Hoe de snelheid van een vallende object te vinden

Dicht bij het aardoppervlak ervaart een vallend object een constante neerwaartse versnelling van ongeveer 9,81 ms^-2. Als we aannemen dat de luchtweerstand verwaarloosbaar is, kunnen we de bewegingsvergelijkingen gebruiken voor een object dat een constante versnelling ervaart om de kinematica van het deeltje te analyseren. Bovendien, om het simpel te houden, gaan we ervan uit dat het deeltje langs een lijn beweegt.

Wanneer u typische berekeningen van dit type doet, is het belangrijk om een ​​richting te definiëren positief. Vervolgens moeten alle vectorgrootheden die in deze richting wijzen als positief worden beschouwd, terwijl hoeveelheden die in de tegenovergestelde richting wijzen, als negatief moeten worden beschouwd.

Hoe de snelheid van een vallende object te vinden, dat begon vanuit rust

Voor dit geval hebben we . Vervolgens worden onze vier bewegingsvergelijkingen:

Voorbeeld

Een steen wordt gedropt van de Sydney Harbour Bridge, die 49 m boven het wateroppervlak ligt. Zoek de snelheid van de steen als deze het water raakt.

In het begin is de snelheid van de steen 0 naar beneden richting om positief te zijn, hebben we 49 m en  9,81 m^-2. Gebruikmakend van de vierde vergelijking hierboven, dan hebben we:  Mevrouw^-1.

Hoe de snelheid van een vallende object te vinden, dat niet vanuit rust begon

Hier gelden de bewegingsvergelijkingen zoals gebruikelijk.

Voorbeeld

Een steen wordt met een snelheid van 4,0 m naar beneden gegooid^-1 vanaf de top van een gebouw van 5 m. Bereken de snelheid van de steen als deze de grond raakt.

Hier gebruiken we de vergelijking . Dan, . Als we de richting neerslaan om positief te zijn, dan hebben we dat gedaan  4,0 m s^-1. en  9,81 m^-2. Als we de waarden vervangen, krijgen we:  Mevrouw^-1.

Voorbeeld

Een steen wordt met een snelheid van 4,0 m naar boven gegooid^-1 vanaf de top van een gebouw van 5 m. Bereken de snelheid van de steen als deze de grond raakt.

Hier zijn de hoeveelheden dezelfde als die in het vorige voorbeeld. De verplaatsing van het lichaam is nog steeds 5 m s^-1 naar beneden, omdat de begin- en eindposities van de steen dezelfde zijn als die in het eerdere voorbeeld. Het enige verschil hier is dat de beginsnelheid van de steen is omhoog. Als we de neerwaartse richting nemen om positief te zijn, dan zouden we dat hebben gedaan  -4 m s^-1. Echter, voor dit specifieke geval, sinds , het antwoord moet hetzelfde zijn als voorheen, omdat het kwadraat is geeft hetzelfde resultaat als kwadraat .

Voorbeeld

Een bal wordt met een snelheid van 5,3 m s naar boven gegooid^-1. Zoek de snelheid van de bal 0,10 s nadat deze is gegooid.

Hier nemen we de opwaartse richting om positief te zijn. Dan,  5,3 m s^-1. De versnelling   is naar beneden, dus  -9,81 m^-2 en tijd  0,10 s. De vergelijking nemen , wij hebben  4,3 m s^-1. Omdat we een positief antwoord krijgen, betekent dit dat de bal nog steeds omhoog vliegt.

Laten we nu proberen de snelheid van de bal 0,70 seconden te vinden nadat deze werd gegooid. Nu hebben we:  -1,6 m s^-1. Merk op dat het antwoord negatief is. Dit betekent dat de bal de bovenkant heeft bereikt en nu naar beneden gaat.