Hoe de Centroid te vinden

Wat is Centroid

Het zwaartepunt is het geometrische centrum van een laminair object. Het kan ook worden beschreven als de gemiddelde positie van alle punten in een tweedimensionale vorm. Voor een laminair object met een uniforme dichtheid, verkrijgt object door middel van het zwaartepunt een evenwicht. Het zwaartepunt van een convex object ligt altijd binnen de omtrek van het object, terwijl voor een concaaf object het object buiten de perimeter kan liggen. Hoe u het zwaartepunt van een object kunt vinden, wordt hieronder uitgelegd.

Formules om de Centroid te vinden

De volgende formules geven de coördinaten van het zwaartepunt van een object.

Waar f de karakteristieke functie is van het geometrische object (een functie die de vorm van het object beschrijft, product f (x) dx geeft meestal het incrementele gebied van het object weer.

Daarom kan worden vermeld,

Als een object een compositie van verschillende geometrische objecten is, is het gemakkelijker om het zwaartepunt van het composietobject te vinden met behulp van de centroids van de afzonderlijke componenten. Als (x_ik,Y_ik ) zijn de coördinaten van het zwaartepunt van i^th component en A_ik is het gebied, dan wordt het zwaartepunt van de composiet gegeven door,

Als een composiet een gebied bevat dat is verwijderd, wordt het gebied als negatief beschouwd. Ook als de objecten symmetrisch zijn, ligt het zwaartepunt op de symmetrieas.

De positie centroïden van gemeenschappelijke geometrische vormen worden hieronder gegeven.

Bovendien, als de coördinaten van de hoekpunten van een driehoek (x₁,Y₁),(X₂ ,Y₂) en (x₃,Y₃) de coördinaten van het zwaartepunt worden gegeven door x_C= (X₁+X₂+X₃) / 3 en y_C= (Y₁+Y₂+Y₃) / 3

Hoe het centroid te vinden - Voorbeelden