Resonantie is een verschijnsel dat voorkomt in elektrische circuits bestaande uit condensatoren en inductoren. Resonantie treedt op wanneer de capacitieve impedantie van het circuit gelijk is aan de inductieve impedantie. Afhankelijk van de opstelling van de condensatoren, inductors en weerstanden, variëren de condities voor het bereiken van resonantie tussen verschillende soorten circuits. Serie resonantie verwijst naar de resonantie die optreedt in circuits waarin condensatoren en inductoren in serie zijn verbonden, terwijl parallelle resonantie verwijst naar de resonantie die optreedt in circuits waarin de condensatoren en inductoren parallel zijn geschakeld. De grootste verschil tussen serie en parallelle resonantie is dat serieresonantie treedt op wanneer de opstelling van de componenten de minimale impedantie creëert, terwijl parallelle resonantie treedt op wanneer de rangschikking van componenten de grootste impedantie creëert.
We hebben gekeken naar een reeks RLC-circuits in ons vorige artikel over het verschil tussen impedantie en weerstand. Daar hadden we het volgende circuit geanalyseerd:
Een AC-circuit met een weerstand, een condensator en een inductor
Om samen te vatten, heeft de condensator een capacitieve reactantie () gegeven door . De spoel heeft een inductieve reactantie () gegeven door . We hebben gezien dat de grootte van de totale impedantie kan worden gegeven door .
De huidige door het circuit wordt gegeven door . Als we de veranderen frequentie van de wisselstroom, we kunnen beide veranderen en . Naarmate deze waarden veranderen, verandert ook de totale impedantie van het circuit. Dit zou betekenen dat de grootte van de stroom door het circuit ook zou veranderen. In het bijzonder, wanneer we naar de vergelijking voor impedantie kijken, kunnen we dat zien wanneer , de impedantie is minimaal (). Bij deze waarde zou daarom de stroom door het circuit maximaal zijn. De onderstaande grafiek geeft weer hoe de stroom door het circuit verandert, omdat we de frequentie van de wisselstroom wijzigen.
Een grafiek van stroom versus frequentie voor een serie RLC-resonantiecircuits
Bij de resonantiefrequentie, . Dit betekent dat . We kunnen dit oplossen om te laten zien dat de resonantiefrequentie is gegeven door:
Parallelle resonantie vindt plaats in circuits waar inductoren en condensatoren parallel zijn geschakeld, zoals hieronder wordt getoond:
Een parallelle RLC-schakeling
Omdat impedanties niet op dezelfde manier optellen in parallelle circuits als in serieschakelingen, wordt een hoeveelheid genoemd toelating () wordt gebruikt om parallelle resonantiecircuits te beschrijven. De toegang is eenvoudigweg het omgekeerde van de impedantie:
De geleiding () wordt gegeven door de reciproke van weerstand:
Voor parallelle circuits, susceptantie is de hoeveelheid analoog aan reactantie in serieschakelingen. Capacitieve susceptance () is gegeven door . Inductieve susceptance () is gegeven door . De toelating kan worden uitgedrukt met behulp van deze hoeveelheden:
Voor parallelle RLC-circuits treedt resonantie op wanneer . Hier, en het oplossen van de resonantiefrequentie we vinden dat opnieuw:
De stroom over een parallel RLC-circuit zou een minimum waarde wanneer het resonantie betreft. Dit komt omdat de impedantie van het circuit op dit moment de maximale waarde heeft.
Bij de resonantiefrequentie, a serie RLC-circuit heeft de minimale impedantie, terwijl a parallel RLC-circuit heeft maximale impedantie.
Bij de resonantiefrequentie, a serie RLC-circuit heeft de maximale stroom, terwijl een parallel RLC-circuit heeft een minimale impedantie.