Verschil tussen reeks en volgorde

Reeks versus volgorde

Hoewel de woordenreeksen en volgorde gewone woorden zijn uit het Engels, vinden ze interessante toepassingen in de wiskunde, waar we reeksen en reeksen tegenkomen. Studenten begrijpen het verschil tussen reeks en volgorde niet en betalen soms duur met het aftrekken van hun punten als ze deze voorwaarden verkeerd gebruiken. Dit artikel maakt onderscheid tussen een reeks en een reeks om alle twijfels in de hoofden van lezers te verwijderen.

Wiskundigen over de hele wereld zijn gefascineerd door het gedrag van reeksen en reeksen. Het is verbazingwekkend om het werk van grote wiskundigen als Cauchy en Weierstrauss te zien terwijl deze geniale mannen ingewikkelde reeksen en series bestudeerden met alleen papier en pen, wat veel moderne wiskundigen zelfs niet kunnen bedenken om met computers en rekenmachines te proberen.

Laten we eens kijken wat een sequentie is. Nou, zoals de naam al aangeeft, is een reeks een ordelijke rangschikking van nummers. Er zijn reeksen met willekeurige getallen, maar meestal hebben reeksen een bepaald patroon dat wordt gebruikt om tot de termen van de reeks te komen. Sequenties kunnen zuivere rekenkundige of geometrische reeksen zijn.

Rekenkundige rij

Als een reeks waarden een patroon volgt van het toevoegen van een vaste hoeveelheid van de ene term aan de andere, wordt dit een rekenkundige reeks genoemd. Het getal dat wordt toegevoegd om naar de volgende term van de reeks te gaan, blijft constant. Deze vaste hoeveelheid wordt de gemeenschappelijke verschillen genoemd, aangeduid als d, en kan gemakkelijk worden gevonden door de eerste term van de tweede term van de reeks af te trekken. Hier zijn enkele voorbeelden van rekenkundige sequenties

1, 3, 5, 7, 9, 11 ...

20, 15, 10, 5, 0, -5 ...

De formule om een ​​willekeurige term van de reeks te vinden is

een_n = a₁ + (N-1) d

En de formule om de som van alle termen van de reeks te vinden is

S_n = [n (a₁ + een_n)] / 2

Een speciaal type reeks is een geometrische reeks waarin termen worden gevonden door vermenigvuldiging met een gemeenschappelijk verschil.

2, 4, 8, 16, 32 ...

Hier wordt de volgende term verkregen door niet toe te voegen maar te vermenigvuldigen met 2. Er zijn veel meer soorten sequenties die door wiskundigen worden bestudeerd.

Een reeks is de optelling van een reeks. Dus als je een eindige reeks van getallen hebt, krijg je reeksen wanneer je afzonderlijke termen optelt. Serie is ook te vinden voor oneindige sequenties.

Reeks versus volgorde • Sequentie en reeksen komen voor in de wiskunde • Volgorde is een rangschikking van nummers op een ordentelijke manier. • Sequenties zijn van vele soorten en het populairst zijn rekenkundig en geometrisch • Serie is de som van een reeks die men krijgt als hij alle individuele nummers van een reeks optelt.