Verschil tussen Fickian en Non Fickian Diffusion

Belangrijkste verschil - Fickian vs Non Fickian Diffusion

Diffusie is de beweging van moleculen van een regio met hoge concentratie naar een regio met een lage concentratie. Met andere woorden, de moleculen bewegen door een concentratiegradiënt. Daarom zullen de factoren die de concentratiegradiënt beïnvloeden ook de diffusie beïnvloeden. De diffusie die plaatsvindt in vaste stoffen zoals polymeren, verschilt echter sterk van die van vloeistoffen en gassen. De wetten van Fick zijn een verzameling vergelijkingen die kunnen worden gebruikt om de diffusie in vaste stoffen te verklaren. Fickian en Non Fickian Diffusion zijn twee vormen van diffusie die worden beschreven met behulp van de wetten van Fick. Fickiaanse diffusie gehoorzaamt de Fickiaanse wetten, terwijl niet-Fickiaanse diffusie niet voldoet aan de Fickiaanse wetten. Het belangrijkste verschil tussen Fickian en Non Fickian Diffusion is de aanwezigheid of afwezigheid van grenzen; er zijn geen grenzen in Fickiaanse diffusie, terwijl niet-Fickiaanse diffusie een scherpe grens heeft die het sterk gezwollen gebied scheidt van een droog, glasachtig gebied.

Key Areas Covered

1. Wat zijn de wetten van Fick
     - Uitleg, Eerste wet, Tweede wet
2. Wat is Fickian Diffusion
     - Definitie, Toelichting
3. Wat is Non Fickian Diffusion
      - Definitie, verschillende typen
4. Wat is het verschil tussen Fickian en Non Fickian Diffusion
     - Vergelijking van belangrijke verschillen

Belangrijkste termen: Diffusion, Diffusivity, Fickian Diffusion, Fick's First Law, Fick's Second Law, Non Fickian Diffusion, Stress, Swelling

Wat zijn de wetten van Fick

Fick's Wetten van verspreiding werden geïntroduceerd door Adolf Fick in 1855. Deze wetten geven de eenvoudigste beschrijving van diffusie. Er zijn twee Fick's wetten zoals hieronder gegeven.

1. De molaire flux door een eenheidsgebied van het materiaal is evenredig met de concentratiegradiënt.
2. De concentratie verandert als een functie van tijd tot de verandering in flux met betrekking tot de positie.

Fick's eerste wet

Volgens Fick's eerste wet is de molaire flux (stroom van opgeloste stof) door een eenheidsgebied van het materiaal evenredig met de concentratiegradiënt. Hier is de evenredigheidsconstante bekend als diffusiecoëfficiënt. Diffusie is de beweging van componenten van een hoge concentratie naar een lage concentratie over een concentratiegradiënt. Dit is het simpele idee van de eerste wet van de Fick. De wet kan in een wiskundige vergelijking worden gegeven als;

J = -D (dφ / dx)

J is de diffusieflux; de dimensie is de hoeveelheid stof per oppervlakte-eenheid per tijdseenheid; vandaar dat de eenheid mol m is^-2 s^-1.

D is de diffusiecoëfficiënt. Het is ook bekend als de diffusiviteit. De dimensie van dit onderdeel is oppervlakte per tijdseenheid; vandaar dat de eenheid m is²/ s.

Φ is de concentratie. Het wordt gegeven door de eenheid mol / m³.

x is de positie van een opgeloste stof. De dimensie voor dit onderdeel is lengte. Het wordt gegeven door eenheid m.

Diffusie-coëfficient is evenredig met de volgende factoren.

• Geregelde snelheid van de diffuse deeltjes
• Temperatuur
• Viscositeit van de vloeistof
• Grootte van deeltjes

Fick's Second Law

De tweede diffusiewet van Fick wordt gebruikt om te voorspellen hoe de concentratie verandert in de tijd dat diffusie optreedt. Volgens de tweede wet van Fick verandert de concentratie als functie van de tijd in de verandering van de flux met betrekking tot de positie. Het wordt gegeven door een gedeeltelijke differentievergelijking zoals hieronder.

δφ / δt = D δ²φ / óx²

φ is de concentratie (een dimensie die afhangt van tijdstip en locatie (x)). 

t is tijd (gegeven door s)

D is de diffusiecoëfficiënt.

X is de positie (gegeven door lengteafmetingen).

De bovenstaande vergelijking wordt gegeven voor diffusie in één dimensie. Voor twee of meer dimensies worden complexere vergelijkingen gegeven.

Wat is Fickian Diffusion

In gassen en vloeistoffen creëert diffusie geen spanningsveld. Maar in vaste stoffen wordt een bepaalde stress veroorzaakt door de aanwezigheid van zwellende penetranten. Deze spanning kan zelfs scheuren veroorzaken, wat met andere woorden morfologische veranderingen teweegbrengt. Dan kunnen deze zwelling en stressvelden de diffusie beïnvloeden. De effecten van zwelling en stress kunnen zijn:

• door morfologische veranderingen
• door veranderingen in oplosbaarheid
• door veranderende diffusiviteit (het hangt af van spanningen)
• door stressafhankelijkheid van de flux.

Een fundamenteel criterium voor Fickiaanse diffusie is dat de oppervlakte-concentratie zijn evenwichtswaarde onmiddellijk na een verandering in omstandigheden bereikt en constant blijft door het sorptieproces. In een harsmatrixsysteem moeten de polymeerketensegmenten aan het oppervlak bijvoorbeeld ogenblikkelijk de verzadiging bereiken.

Fickiaanse diffusie wordt zelden waargenomen voor het transport van een vloeistof door een glasachtig polymeer. Als de massa-opname M in eerste instantie kan worden weergegeven door,

M = ktⁿ

t is de tijd en k en n zijn constanten voor Fickiaanse diffusie, n = ½.

Wat is Non Fickian Diffusion

Niet Fickiaanse diffusie is de diffusie die optreedt zonder de wetten van diffusie van Fick na te leven. In 1946 werd het concept van de niet-Fickiaanse diffusie naar voren gebracht tijdens de discussie over opzwellen en krimpen door Faraday Society. Dit concept stelt dat in sommige polymeersystemen scherpe grenzen die lineair met de tijd bewegen bestaan ​​tussen de gezwollen en niet-gezwollen gebieden. Na ongeveer 20 jaar noemde Alfrey dit als "Case II diffusion", dat nu wordt herkend als een type niet-Fickiaanse diffusie. Er zijn vier soorten niet-Fickiaanse diffusie zoals hieronder gegeven.

1. Klassieke diffusie
2. Sigmoidale diffusie
3. Case II-diffusie
4. Tweetraps diffusie

 Als de massa-opname M in eerste instantie kan worden weergegeven door,

M = ktⁿ

t is de tijd, en k en n zijn constanten, dan kunnen de volgende voorspellingen worden gedaan.

• De waarde van n voor sigmoïdale (anomale) diffusie kan worden gegeven door: ½ < n < 1.
• De waarde van n voor case II-diffusie is 1.

Figuur 1: Moleculaire diffusie

Kenmerken van Non Fickian Diffusion

• Een scherpe grens die het sterk gezwollen gebied scheidt van een droog, glasachtig gebied
• Het scherpe front beweegt zich in het polymeer met een constante snelheid, waardoor de hoeveelheid geabsorbeerd fluïdum lineair met de tijd toeneemt
• Een kleine Fickiaanse voorloper bestaat in het droge gebied voor het front
• Er is een initiële inductietijd, waarbij de scherpe grens wordt vastgesteld nabij het filmoppervlak.

Verschil tussen Fickian en Non Fickian Diffusion

Definitie

Fickian Diffusion: Fickiaanse diffusie is een vorm van diffusie die voldoet aan de Fickiaanse wetten.

Non Fickian Diffusion: Non-Fickiaanse diffusie is elke vorm van diffusie die niet voldoet aan de Fickiaanse wetten.

Waarde van n in massa-opnamevergelijking

Fickian Diffusion: Voor Fickian-diffusie, n = ½ in de vergelijking voor massa-opname.

Non Fickian Diffusion: De waarde van n voor sigmoïdale (anomale) diffusie kan worden gegeven door: ½ < n < 1 and for case II diffusion value of n is 1.

Aanwezigheid van grenzen

Fickian Diffusion: Er zijn geen grenzen waarneembaar in Fickiaanse diffusie.

Non Fickian Diffusion: Een scherpe grens die het sterk gezwollen gebied scheidt van een droog, glasachtig gebied kan worden waargenomen in niet-Fickiaanse diffusie.

Beweging van scherpe voorkant

Fickian Diffusion: Een scherp front ontbreekt in Fickiaanse diffusie.

Non Fickian Diffusion: Het scherpe front in niet-Fickiaanse diffusie beweegt zich in het polymeer met een constante snelheid, waardoor de hoeveelheid geabsorbeerd fluïdum lineair met de tijd toeneemt

Conclusie

Fickiaanse en niet-Fickiaanse diffusie zijn twee vormen van diffusie. Fickiaanse diffusie kan worden verklaard met behulp van de wet van Fick, maar niet met niet-Fickiaanse diffusie. Het belangrijkste verschil tussen Fickian en Non Fickian Diffusion is dat Fickian-diffusie voldoet aan de Fickian-wetten, terwijl niet-Fickiaanse diffusie niet voldoet aan de Fickian-wetten.

Referentie:

1. "Viscoelastic (Non Fickian) Diffusion." Het Canadian Journal of Chemical Engineering, vol. 83, december 2005, pp. 913-915., Hier beschikbaar.
2. "Multiphysics Cyclopedia." COMSOL, hier beschikbaar.
3. "De wetten van diffusie van Fick." Wikipedia, Wikimedia Foundation, 22 januari 2018, hier beschikbaar.

Afbeelding met dank aan:

1. "DiffusionMicroMacro" door Sbyrnes321 - Eigen werk (Public Domain) via Commons Wikimedia