Verschil tussen tangentiële versnelling en Centripetale versnelling

Tangentiële versnelling versus Centripetale versnelling

Acceleratie is de snelheid waarmee de snelheid verandert en wanneer deze wordt uitgedrukt met behulp van calculus, is dit de tijdafgeleide van de snelheid. Tangentiële versnelling en centripetale versnelling zijn componenten van de versnelling voor een deeltje of een onbuigzaam lichaam in een cirkelvormige beweging.

Tangentiële versnelling

Overweeg een deeltje dat langs een pad beweegt zoals weergegeven in het diagram. In de beschouwde instantie bevindt het deeltje zich in een hoekbeweging en is de snelheid van het deeltje tangentieel ten opzichte van het pad.

De snelheid van verandering van tangentiële snelheid wordt gedefinieerd als de tangentiële versnelling en wordt aangeduid met een_t.

een_t = dv_t/ dt

Dit is echter geen verklaring voor de totale versnelling van het deeltje. Volgens de eerste wet van Newton moet een deeltje afwijken van het rechtlijnige pad en draaien, er moet een andere kracht zijn; daarom kunnen we concluderen dat er een versnellingscomponent moet zijn die loodrecht op de tangentiële versnellingscomponent is gericht, d.w.z. naar het punt O in de getoonde instantie. Dit onderdeel van versnelling staat bekend als de normale versnelling, en het wordt aangegeven door een_n.

een_n = v_t²/ r

Als u_t en u_n zijn de eenheidsvectoren in de tangentiële en normale richtingen, de resulterende versnelling kan worden gegeven door de volgende uitdrukking.

a = a_tu_t + een_nu_n = (dv_t/ dt) u_t + (v_t²/ r) u_n

Centripetale versnelling

Bedenk nu dat de kracht die de normale versnelling induceert constant is. In dit geval komt het deeltje een cirkelvormig pad binnen met een straal r. Dit is een speciaal geval in hoekbeweging en de normale versnelling krijgt de term centripetale versnelling. De kracht die de cirkelvormige beweging aandrijft, staat bekend als de middelpuntzoekende kracht.

De centripetale versnelling wordt ook gegeven door de bovenstaande uitdrukking, maar hoekverhoudingen in snelheid en versnelling kunnen worden gebruikt om het te geven in termen van de hoeksnelheid.

daarom,

een_c = v_t²/ r = -rω²

(Negatief teken geeft aan dat de versnelling in de tegenovergestelde richting van de radiusvector wijst)

De netto versnelling kan worden verkregen door de resultante van de twee componenten a_c en een_t.

Wat is het verschil tussen tangentiële versnelling en Centripetale versnelling?

• Tangentiële en centripetale versnellingen zijn twee componenten van de versnelling van een deeltje / lichaam in een cirkelvormige beweging.

• De tangentiële versnelling is de snelheid van verandering van tangentiële snelheid, en deze is altijd tangentieel aan het cirkelvormige pad en normaal aan de straalvector.

• Centripetale versnelling is naar het midden van de cirkel gericht, en deze versnellingscomponent is de belangrijkste factor die het deeltje in het cirkelvormige pad houdt.

• Voor een deeltje in een cirkelvormige beweging ligt de versnellingsvector altijd binnen het cirkelvormige pad.