Verschil tussen geometrisch gemiddelde en rekenkundig gemiddelde

Geometrisch gemiddelde vs rekenkundig gemiddelde

In de wiskunde en statistiek wordt het gemiddelde gebruikt om gegevens zinvol weer te geven. Naast deze twee velden wordt het gemiddelde ook vaak gebruikt in veel andere gebieden, zoals economie. Zowel rekenkundig gemiddelde als geometrisch gemiddelde worden vaak aangeduid als gemiddelde, en zijn methoden om een ​​centrale neiging van een monsterruimte af te leiden. Het meest voor de hand liggende verschil tussen rekenkundig gemiddelde en geometrisch gemiddelde is de manier waarop ze worden berekend.

Het rekenkundig gemiddelde van een set gegevens wordt berekend door de som van alle getallen in de gegevensset te delen door de telling van die getallen.

Het rekenkundig gemiddelde van de gegevensverzameling 50, 75, 100 is bijvoorbeeld (50 + 75 + 100) / 3, wat 75 is.

Het geometrische gemiddelde van een gegevensset wordt berekend door de n-de wortel van de vermenigvuldiging van alle getallen in de gegevensset te nemen, waarbij 'n' het totale aantal gegevenspunten in de reeks is dat we hebben overwogen. Geometrisch gemiddelde is alleen van toepassing op een reeks positieve getallen.

Het geometrische gemiddelde van de gegevensverzameling 50, 75, 100 is bijvoorbeeld ³_√(50x75x100), wat ongeveer 72.1 is.

Voor een reeks gegevens, als we zowel de rekenkundige als de geometrische gemiddelden berekenen, is het duidelijk dat het geometrische gemiddelde hetzelfde is of kleiner is dan het rekenkundig gemiddelde. Rekenkundig gemiddelde is meer geschikt om de gemiddelde waarde van de uitvoeren van een reeks onafhankelijke gebeurtenissen te berekenen. Met andere woorden, als een gegevenswaarde in de gegevensset geen effect heeft op een andere gegevenswaarde in de set, is het een reeks onafhankelijke gebeurtenissen. Geometrisch gemiddelde wordt gebruikt in gevallen waarbij het verschil tussen gegevenswaarden van de overeenkomstige gegevensverzameling veelvoud is van 10 of logaritmisch. In de financiële wereld, in het bijzonder bijvoorbeeld, is geometrisch gemiddelde meer geschikt om het gemiddelde te berekenen. In de geometrie vertegenwoordigt het geometrische gemiddelde van twee gegevenswaarden de lengte tussen de gegevenswaarden.