Verschil tussen geometrie en trigonometrie

Geometrie versus trigonometrie

Wiskunde heeft drie hoofdtakken, genoemd als rekenkunde, algebra en meetkunde. Geometrie is de studie over vormen, afmetingen en eigenschappen van ruimten van een bepaald aantal dimensies. De grote wiskundige Euclid had een enorme bijdrage geleverd aan de veldgeometrie. Daarom staat hij bekend als Father of Geometry. De term "Geometrie" komt uit het Grieks, waarbij "Geo" betekent "Aarde" en "metron" betekent "meten". Geometrie kan worden gecategoriseerd als vlakke geometrie, vaste geometrie en bolvormige geometrie. Vlakgeometrie behandelt binnen tweedimensionale geometrische objecten zoals punten, lijnen, curven en verschillende vlakke figuren zoals cirkel, driehoeken en polygonen. Degelijke meetkunde-studies over driedimensionale objecten: verschillende veelvlakken zoals bollen, kubussen, prisma's en piramides. Sferische geometrie behandelt driedimensionale objecten zoals bolvormige driehoeken en bolvormige polygonen. Geometrie wordt dagelijks, bijna overal en door iedereen gebruikt. Geometrie is te vinden in de natuurkunde, engineering, architectuur en nog veel meer. Een andere manier om geometrie te categoriseren is Euclidische geometrie, de studie over vlakke oppervlakken en Riemann-geometrie, waarbij het hoofdonderwerp de studie is van kromme oppervlakken.

Trigonometrie kan worden beschouwd als een tak van de meetkunde. Goniometrie wordt voor het eerst geïntroduceerd op ongeveer 150 vC door een Hellenistische wiskundige, Hipparchus. Hij produceerde een trigonometrische tabel met behulp van sinus. Oude samenlevingen gebruikten trigonometrie als navigatiemethode bij het zeilen. Trigonometrie is echter gedurende vele jaren ontwikkeld. In de moderne wiskunde speelt trigonometrie een grote rol.

Trigonometrie gaat eigenlijk over het bestuderen van eigenschappen van driehoeken, lengtes en hoeken. Het gaat echter ook om golven en oscillaties. Trigonometrie heeft veel toepassingen in zowel toegepaste als zuivere wiskunde en in vele takken van de wetenschap.

In trigonometrie bestuderen we de relaties tussen de lengtes van een rechthoekige driehoek. Er zijn zes trigonometrische relaties. Drie basis, genaamd Sine, Cosine en Tangent, samen met Secant, Cosecant en Cotangent.

Stel dat we een rechthoekige driehoek hebben. De zijde voor de rechte hoek, met andere woorden de langste basis in de driehoek, wordt hypotenusa genoemd. De kant voor elke hoek wordt de tegenovergestelde kant van die hoek genoemd, en de zijde die achter die hoek is achtergelaten, wordt de naastliggende zijde genoemd. Vervolgens kunnen we de basis trigonometrieverhoudingen als volgt definiëren:

sin A = (tegenovergestelde zijde) / hypotenusa

cos A = (aangrenzende zijde) / hypotenusa

tan A = (andere kant) / (aangrenzende zijde)

Vervolgens kunnen Cosecant, Secant en cotangens worden gedefinieerd als de reciprook van respectievelijk Sine, Cosine en Tangent. Er zijn veel meer trigonometrie-relaties gebouwd op dit basisconcept. Trigonometrie is niet alleen een studie over vlakke figuren. Het heeft een tak met de naam sferische trigonometrie, die onderzoekt over driehoeken in driedimensionale ruimten. Sferische trigonometrie is erg handig in astronomie en navigatie.