Verschil tussen cirkel en ellips

Circle vs Ellipse

Zowel ellips als cirkel zijn gesloten tweedimensionale figuren, die worden aangeduid als kegelsneden. Een kegelsnede wordt gevormd wanneer een rechter ronde kegel en een vlak elkaar kruisen. Er zijn vier kegelsneden: cirkel, ellips, parabool en hyperbool. Het type kegelsnede hangt af van de hoek tussen het vlak en de as van de kegel.

Ellips

Een ellips is de plaats van een punt dat beweegt, zodat de som van de afstanden tussen het punt en twee andere vaste punten constant is. Deze twee punten worden foci van de ellips genoemd. De lijn die deze twee foci verbindt, wordt de hoofdas van de ellips genoemd. Het middelpunt van de hoofdas wordt het midden van de ellips genoemd. Een lijn loodrecht op de hoofdas en loopt door het midden wordt de secundaire as van de ellips genoemd. Deze twee zijn de diameters van de ellips. De hoofdas is de langere diameter en de secundaire as is de kortere diameter. De helft van de hoofd- en de onderas staat respectievelijk bekend als de semi-hoofdas en de semi-secundaire as.

De standaardformule van een ellips met verticale hoofdas en een middelpunt (h, k) is [(x-h)²/ b²] + [(y-k)²/een²] = 1, waarbij 2a en 2b respectievelijk de lengten zijn van de hoofdas en de secundaire as.

Cirkel

De cirkel is de plaats van een punt, dat zich op gelijke afstand van een bepaald vast punt verplaatst. De afstand tussen elk punt op de cirkel en het midden ervan is constant, wat bekend staat als de straal. Een cirkel wordt gevormd wanneer een vlak een kegel kruist, loodrecht op zijn as.

De cirkel is een speciaal geval van de ellips waarbij a = b = r, in de vergelijking van de ellips. 'r' is de straal van de cirkel. Daarom door a en b te vervangen door r; we krijgen de standaardvergelijking van een cirkel met straal r en het midden (h, k): [(x-h)²/ r²] + [(y-k)²/ r²] = 1 of (x-h)²+(Y-k)² = r².