Verschil tussen T-toets en F-toets

Het testen van hypotheses begint met het opzetten van de premissen, gevolgd door het selecteren van een significantieniveau. Vervolgens moeten we de teststatistiek kiezen, d.w.z. t-test of f-test. Terwijl t-toets wordt gebruikt om twee gerelateerde voorbeelden te vergelijken, f-toets wordt gebruikt om de gelijkheid van twee populaties te testen.

De hypothese is een eenvoudige propositie die kan worden bewezen of weerlegd door verschillende wetenschappelijke technieken en die de relatie tussen onafhankelijke en sommige afhankelijke variabelen vaststelt. Het kan worden getest en geverifieerd om de geldigheid ervan te verifiëren, door een onbevooroordeeld onderzoek. Het testen van een hypothese probeert duidelijk te maken, ongeacht of de veronderstelling geldig is.

Voor een onderzoeker is het noodzakelijk om de juiste test voor zijn / haar hypothese te kiezen, omdat de hele beslissing om de nulhypothese te valideren of te weigeren daarop is gebaseerd. Lees het betreffende artikel om het verschil tussen t-toets en f-toets te begrijpen.

Inhoud: T-test versus F-toets

Vergelijkingstabel

Basis voor vergelijking	T-toets	F-toets
Betekenis	T-toets is een univariate hypothesetest, die wordt toegepast als de standaardafwijking niet bekend is en de steekproefomvang klein is.	F-toets is een statistische test, die de gelijkheid van de varianties van de twee normale populaties bepaalt.
Test statistiek	T-statistiek volgt Student t-verdeling, onder nulhypothese.	F-statistiek volgt Snedecor f-verdeling, onder nulhypothese.
Toepassing	Vergelijking van de gemiddelden van twee populaties.	Vergelijking van twee bevolkingsverschillen.

Definitie van T-test

Een t-toets is een vorm van de statistische hypothesetest, gebaseerd op Student's t-statistiek en t-verdeling om de p-waarde (waarschijnlijkheid) te achterhalen die kan worden gebruikt om de nulhypothese te accepteren of te verwerpen.

T-testanalyses als de gemiddelden van twee gegevensverzamelingen sterk van elkaar verschillen, d.w.z. of het populatiegemiddelde gelijk is aan of verschillend is van het standaardgemiddelde. Het kan ook worden gebruikt om vast te stellen of de regressielijn een helling heeft die verschilt van nul. De test is gebaseerd op een aantal aannames, die zijn:

De bevolking is oneindig en normaal.
Populatievariantie is onbekend en geschat op basis van het monster.
Het gemiddelde is bekend.
Voorbeeldwaarnemingen zijn willekeurig en onafhankelijk.
De steekproefomvang is klein.
H₀ kan eenzijdig of tweezijdig zijn.

Gemiddelde en standaarddeviatie van de twee monsters worden gebruikt om een vergelijking tussen beide te maken, zodanig dat:

waar,

X₁ = Gemiddelde van de eerste dataset
x̄2 = gemiddelde van de tweede gegevensset
S₁ = Standaardafwijking van de eerste gegevensset
S₂ = Standaardafwijking van de tweede dataset
n₁ = Grootte van de eerste dataset
n₂ = Grootte van de tweede dataset

Definitie van F-test

F-test wordt beschreven als een type hypothesetest, die gebaseerd is op Snedecor f-verdeling, onder de nulhypothese. De test wordt uitgevoerd wanneer niet bekend is of de twee populaties dezelfde variantie hebben.

F-testen kunnen ook worden gebruikt om te controleren of de gegevens overeenstemmen met een regressiemodel dat is verkregen via de kleinste kwadratenanalyse. Wanneer er meerdere lineaire regressieanalyse is, wordt de algehele validiteit van het model onderzocht of wordt bepaald of een van de onafhankelijke variabelen een lineaire relatie heeft met de afhankelijke variabele. Een aantal voorspellingen kunnen worden gedaan door, de vergelijking van de twee datasets. De expressie van de f-testwaarde is in de verhouding van varianties van de twee waarnemingen, die wordt weergegeven als onder:

Waar, σ² = variantie

De aannames waarop f-test vertrouwt zijn:

De populatie wordt normaal verdeeld.
Monsters zijn willekeurig getrokken.
Waarnemingen zijn onafhankelijk.
H₀ kan eenzijdig of tweezijdig zijn.

Belangrijkste verschillen tussen T-toets en F-toets

Het verschil tussen t-toets en f-toets kan duidelijk worden getrokken op de volgende gronden:

Een univariate hypothesetest die wordt toegepast wanneer de standaardafwijking niet bekend is en de steekproefomvang klein is, is t-test. Aan de andere kant, een statistische test, die de gelijkheid van de varianties van de twee normale datasets bepaalt, staat bekend als f-test.
De t-toets is gebaseerd op T-statistiek volgt op Student t-verdeling, onder de nulhypothese. Omgekeerd is de basis van de f-test F-statistiek volgt op Snedecor f-verdeling, onder de nulhypothese.
De t-toets wordt gebruikt om de gemiddelden van twee populaties te vergelijken. F-toets wordt daarentegen gebruikt om twee bevolkingsverschillen te vergelijken.

Conclusie

T-toets en f-toets zijn de twee, van het aantal verschillende soorten statistische toetsen die worden gebruikt voor het testen van hypotheses en bepalen of we de nulhypothese gaan accepteren of verwerpen. De hypothesetest neemt zelf geen beslissingen, maar helpt de onderzoeker bij het nemen van beslissingen.

Opleiding