Difference Between Arithmetic and Geometric Sequence
Share
De reeks wordt beschreven als een systematische verzameling getallen of gebeurtenissen die als termen worden genoemd, die in een bepaalde volgorde zijn gerangschikt. Rekenkundige en geometrische reeksen zijn de twee soorten reeksen die een patroon volgen, en beschrijven hoe de dingen elkaar opvolgen. Wanneer er een constant verschil is tussen opeenvolgende termen, wordt de reeks als een rekenkundige rij,
Aan de andere kant, als de opeenvolgende termen een constante verhouding hebben, is de volgorde meetkundig. In een rekenkundige volgorde kunnen de termen worden verkregen door een constante aan de voorgaande term toe te voegen of af te trekken, waarbij in het geval van geometrische progressie elke term wordt verkregen door een constante te vermenigvuldigen of te delen met de voorgaande term.
Hier gaan we in dit artikel in op de significante verschillen tussen de rekenkundige en geometrische volgorde.
Inhoud: rekenkundige reeks versus geometrische reeks
Vergelijkingstabel
| Basis voor vergelijking | Rekenkundige rij | Geometrische volgorde |
|---|---|---|
| Betekenis | Arithmetic Sequence wordt beschreven als een lijst met getallen, waarbij elke nieuwe term verschilt van een voorgaande term door een constante hoeveelheid. | Geometrische volgorde is een verzameling getallen waarbij elk element na de eerste wordt verkregen door het voorgaande getal te vermenigvuldigen met een constante factor. |
| Identificatie | Veel voorkomend verschil tussen opeenvolgende termen. | Gemeenschappelijke ratio tussen opeenvolgende termen. |
| Geavanceerde door | Optellen of aftrekken | Vermenigvuldigen of delen |
| Variatie van termen | Lineair | exponentiële |
| Oneindige sequenties | afwijkend | Divergent of Convergent |
Definitie van Arithmetic Sequence
Arithmetic Sequence verwijst naar een lijst met getallen, waarbij het verschil tussen opeenvolgende termen constant is. Simpel gezegd, in een rekenkundige voortgang, voegen we een vast getal van niet nul toe, of trekken we het af, elke keer oneindig. Als een is het eerste lid van de reeks, dan kan het worden geschreven als:
a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d ...
waar, a = de eerste term
d = gemeenschappelijk verschil tussen termen
Voorbeeld: 1, 3, 5, 7, 9 ...
5, 8, 11, 14, 17 ...
Definitie van geometrische reeks
In de wiskunde is de geometrische reeks een verzameling getallen waarin elke term van de voortgang een constant veelvoud is van de vorige term. In fijnere termen, de volgorde waarin we een vast getal van niet nul vermenigvuldigen of delen, elke keer oneindig, dan wordt gezegd dat de voortgang geometrisch is. Verder, als een is het eerste element van de reeks, dan kan het worden uitgedrukt als:
a, ar, ar2, ar3, ar 4...
waar, a = eerste termijn
d = gemeenschappelijk verschil tussen termen
Voorbeeld: 3, 9, 27, 81 ...
4, 16, 64, 256 ...
Sleutelverschillen tussen rekenkundige en geometrische volgorde
De volgende punten zijn opmerkelijk wat betreft het verschil tussen de rekenkundige en geometrische volgorde:
- Als een lijst met getallen, waarin elke nieuwe term door een constante hoeveelheid van een voorgaande term verschilt, is Arithmetic Sequence. Een reeks getallen waarbij elk element na de eerste wordt verkregen door het voorgaande getal te vermenigvuldigen met een constante factor, staat bekend als Geometrische reeks.
- Een reeks kan rekenkundig zijn, wanneer er een gemeenschappelijk verschil is tussen opeenvolgende termen, aangeduid als 'd'. Integendeel, als er een gemeenschappelijke ratio is tussen opeenvolgende termen, vertegenwoordigd door 'r', dan wordt gezegd dat de reeks geometrisch is.
- In een rekenkundige volgorde wordt de nieuwe term verkregen door een vaste waarde toe te voegen aan of af te trekken van de voorgaande term. In tegenstelling tot een geometrische reeks, waarin de nieuwe term wordt gevonden door een vaste waarde uit de vorige term te vermenigvuldigen of te delen.
- In een rekenkundige volgorde is de variatie in de leden van de reeks lineair. Daartegenover staat dat de variatie in de elementen van de reeks exponentieel is.
- De oneindige rekenkundige reeksen divergeren, terwijl de oneindige geometrische reeksen convergeren of divergeren, afhankelijk van het geval.
Conclusie
Daarom is het met de bovenstaande discussie duidelijk dat er een enorm verschil is tussen de twee soorten sequenties. Verder kan een rekenkundige sequentie worden gebruikt om besparingen, kosten, uiteindelijke toename enz. Te achterhalen. Anderzijds is de praktische toepassing van geometrische sequenties het vinden van bevolkingsgroei, interesse, enz..
