Wat is het verschil tussen SOP en POS

De grootste verschil tussen SOP en POS is dat het SOP is een manier om een ​​Booleaanse expressie weer te geven met behulp van min-termen of productvoorwaarden, terwijl de POS een manier is om een ​​Booleaanse uitdrukking weer te geven met behulp van max. Termen of somvoorwaarden.

Digitale circuits gebruiken digitale signalen om te werken. Deze signalen hebben binaire waarden; ze kunnen één of nul zijn. Nul staat voor valse of lage status terwijl één staat voor ware of hoge status. Booleaanse algebra helpt bij het beschrijven van de binaire getallen en binaire variabelen. Om specifieker te zijn, een Booleaanse functie is een algebraïsche vorm van Booleaanse expressie. Het is ook mogelijk om Booleaanse functies van digitale circuits te vereenvoudigen met behulp van Booleaanse wetten en stellingen. Bovendien zijn SOP en POS twee methoden voor het weergeven van Booleaanse expressies.

Key Areas Covered

1. Wat is SOP
     - Definitie, functionaliteit
2. Wat is POS
     - Definitie, functionaliteit
3. Wat is het verschil tussen SOP en POS
     - Vergelijking van belangrijke verschillen

Sleutelbegrippen

Booleaanse functie, SOP, POS

Wat is SOP

SOP staat voor Som van producten. Het schrijven van een Booleaanse uitdrukking met behulp van productvoorwaarden wordt het formulier Som van producten genoemd. De productvoorwaarden zijn ook bekend als min-terms. Een voorbeeld is als volgt.

Figuur 1: Digitaal circuit

Neem bijvoorbeeld aan dat P en Q invoervariabelen zijn en F de uitvoervariabele. We nemen het complement van de variabele voor 0 en nemen de variabele voor 1. Dan kunnen we de minterms schrijven door de productvoorwaarden te schrijven.

P	Q	F	Minterms
0	0	0	P'Q'
0	1	1	P'Q
1	0	1	PQ'
1	1	1	PQ

Ten slotte kunnen we de som nemen van alle mintermen die 1 hebben voor F. Daarom; de uiteindelijke uitdrukking is als volgt.

F = P'Q + PQ '+ PQ

Wat is POS

POS staat voor Product van bedragen. Het schrijven van een Booleaanse uitdrukking met behulp van somvoorwaarden wordt het Product of Sum-formulier genoemd. We noemen de somvoorwaarden ook als max-termen.

Neem bijvoorbeeld aan dat P en Q invoervariabelen zijn en F de uitvoervariabele. Hier nemen we de variabele voor 0 en nemen het complement van de variabele voor 1. Dan kunnen we de max-termen schrijven door de somvoorwaarden te schrijven.

P	Q	F	Maxterms
0	0	0	P + Q
0	1	1	P + Q '
1	0	1	P '+ Q
1	1	0	P '+ Q'

Ten slotte kunnen we het product van alle max-termen nemen met 0 voor F. Dus; de uiteindelijke uitdrukking is als volgt.

F = (P + Q). (P '+ Q')

Verschil tussen SOP en POS

Definitie

SOP is een methode voor het beschrijven van een Booleaanse uitdrukking met behulp van een reeks minterms of producttermen. POS is een methode om een ​​Booleaanse expressie te beschrijven met behulp van een set max-termen of som-termen. Vandaar dat deze definities zelf het grootste verschil tussen SOP en POS bevatten.

Lange vorm

Ook staat SOP voor Som of Products terwijl POS staat voor Product of Sums.

Belangrijkste zorg

Om preciezer te zijn, het verschil tussen SOP en POS is dat we in SOP de producttermen schrijven voor elke invoercombinatie die een hoge (1) uitvoer oplevert. Omgekeerd schrijven we in POS de somvoorwaarden voor elke invoercombinatie die een lage (0) uitvoer oplevert.

De voorwaarden schrijven

Bovendien is een ander verschil tussen SOP en POS dat, in SOP, bij het schrijven van de min-termen, we de invoervariabelen nemen als de waarde 1 is, maar schrijf het complement van de variabele als de waarde 0. is. Echter, in POS, wanneer bij het schrijven van de max-termen nemen we de invoervariabelen als de waarde 0 is, maar schrijf het complement van de variabele als de waarde 1 is.

uitgang

Een ander verschil tussen SOP en POS is dat het toevoegen van de relevante productvoorwaarden de laatste expressie in SOP geeft, terwijl het vermenigvuldigen van de relevante somvoorwaarden de uiteindelijke expressie in POS geeft.

Conclusie

SOP en POS zijn twee methoden voor het weergeven van Booleaanse expressies. Het belangrijkste verschil tussen SOP en POS is dat SOP een manier is om een ​​Booleaanse expressie weer te geven met behulp van min-termen of productvoorwaarden, terwijl POS een manier is om een ​​Booleaanse expressie weer te geven met behulp van max. Termen of somvoorwaarden.

Referentie:

1. Suman, et al. "Booleaanse functies (SOP, POS-formulieren)." Electronics Hub, 24 december 2017, hier beschikbaar.

Afbeelding met dank aan:

1. "XNOR met NOR" door Robert A. Maxwell - Eigen werk (CC BY-SA 3.0) via Commons Wikimedia