Wat is het verschil tussen Canonical en Standard Form
Share
De grootste verschil tussen canonieke en standaardvorm is dat De canonieke vorm is een manier om Booleaanse outputs van digitale circuits te representeren met Booleaanse algebra, terwijl de standaardvorm een vereenvoudigde versie is van de canonieke vorm die Booleaanse outputs van digitale circuits vertegenwoordigt met behulp van Booleaanse algebra.
Digitale circuits werken met digitale signalen. Deze signalen hebben discrete binaire waarden: ze zijn nul en één. Nul betekent de valse status terwijl één de ware staat betekent. Booleaanse algebra is een type algebra dat binaire getallen en binaire variabelen weergeeft. Canonicale vorm is een methode om Booleaanse functies van Booleaanse algebra weer te geven, terwijl standaardvorm een vereenvoudigde versie van de canonieke vorm is.
Key Areas Covered
1. Wat zijn Min-voorwaarden en Max. Voorwaarden
- Definitie, functionaliteit
2. Wat is Canonical Form
- Definitie, functionaliteit
3. Wat is standaardformulier
- Definitie, functionaliteit
4. Wat is het verschil tussen Canonical en Standard Form
- Vergelijking van belangrijke verschillen
Sleutelbegrippen
Canonical Form, Max Terms, Min Terms, Standard Form
Wat zijn Min-voorwaarden en Max. Voorwaarden
Neem bijvoorbeeld aan dat we twee variabelen hebben als a en b. Na het uitvoeren van de EN-bewerking noemen we de Booleaanse productvoorwaarden van deze twee variabelen als min-termen of standaardproductvoorwaarden. Deze min-termen zijn a'b ', a'b, ba' en ab.
Na het uitvoeren van de OF-bewerking, noemen we de Booleaanse productvoorwaarden van deze twee variabelen als maximale termen of standaard somvoorwaarden. Deze max. Termijnen zijn a + b, a + b ', a' + b en a '+ b'.
De min-termen en max-termen van a en b zijn als volgt.
Wat is Canonical Form
Een waarheidstabel vertegenwoordigt de in- en uitgangen. Als er een 'n' aantal ingangsvariabelen is, zijn er 2n aantal uitgangen of combinaties of enen en nullen. Er zijn twee methoden in canonieke vorm om een uitvoervariabele te vertegenwoordigen. Ze zijn Canonical SoP-formulier en Canonical PoS-formulier.
Canonical SoP staat voor Canonical Som of Products. Dit formulier beschouwt ze als voorwaarden. Het is de naamsum ofmin terms-formulier. Ten eerste is het noodzakelijk om de min-termen te herkennen die 1 als de uitvoervariabele hebben. Nadat ze in termen zijn geïdentificeerd, wordt de logische OR gebruikt om de Booleaanse uitdrukking gelijk aan de uitvoervariabele te vinden.
Figuur 1: Digitaal circuit
Bovendien staat Canonical PoS voor Canonical Product of Sums. Dit formulier heeft betrekking op de max. Voorwaarden. Dit wordt het formulier Product van Max-voorwaarden genoemd. Ten eerste is het noodzakelijk om de max-termen te herkennen die 0 als de uitvoervariabele hebben. Nadat de max-termen zijn geïdentificeerd, wordt de logische AND gebruikt om de Booleaanse expressie te vinden die gelijk is aan de uitvoervariabele.
Wat is standaardformulier
Een andere methode om Booleaanse uitgangen te representeren is door het standaardformulier te gebruiken. Het is onderverdeeld in twee vormen als Standard SoP-formulier en Standard PoS-formulier.
De Standard SoP staat voor Standard Sum of Products-formulier. Het is niet noodzakelijk dat elke productterm alle letterlijke waarden bevat. Daarom kunnen de productvoorwaarden al dan niet de min-voorwaarden zijn. Er zijn twee stappen die moeten worden gevolgd bij het verkrijgen van de standaard-SoP-vorm van de uitvoervariabele. De eerste stap is om de canonieke SoP-vorm van de uitvoervariabele te krijgen. De tweede stap is het vereenvoudigen van de Booleaanse functie in het Canonical SoP-formulier. Als er meer dan één uitvoervariabele is, is het mogelijk dezelfde methode te volgen voor andere variabelen. Er kunnen situaties zijn waarin het onmogelijk is om de canonieke SoP-vorm te vereenvoudigen. Dan zijn de canonieke en standaard SoP-formulieren vergelijkbaar.
Het standaard PoS-formulier staat voor Standard Product of Sums-formulier. Het is niet noodzakelijk dat elke productterm alle letterlijke waarden bevat. Daarom kunnen de somvoorwaarden al dan niet de max. Voorwaarden zijn. Er zijn twee stappen om te volgen bij het verkrijgen van de standaard PoS-vorm van de uitvoervariabele. De eerste stap is om de canonieke PoS-vorm van de uitvoervariabele te krijgen. De tweede stap is het vereenvoudigen van de Booleaanse functie in het Canonical PoS-formulier. Als er meer dan één uitvoervariabele is, is het mogelijk dezelfde methode te volgen voor andere variabelen. Er kunnen ook situaties zijn waarin het onmogelijk is om de canonieke PoS-vorm te vereenvoudigen. In dergelijke gevallen zijn canonieke en standaard PoS-formulieren vergelijkbaar.
Verschil tussen Canonical en standaardformulier
Definitie
Canonische vorm is een weergave die Booleaanse uitgangen van digitale circuits beschrijft met behulp van Booleaanse functies. Standaardvorm is daarentegen een vereenvoudigde versie van de canonieke vorm. Deze definities bevatten het grootste verschil tussen canonieke en standaardvorm.
Divisie
Een ander verschil tussen canonieke en standaardvorm is dat de canonieke vorm wordt verdeeld in kanonieke vorm en Canonische PoS-vorm, terwijl de standaardvorm wordt verdeeld in standaard-soP-vorm en standaard PoS-vorm.
ingewikkeldheid
Bovendien is de canonieke vorm complexer, terwijl de standaardvorm eenvoudig is.
Conclusie
In het kort zijn de canonieke vorm en de standaardvorm een methode om de Booleaanse functies van de Booleaanse algebra weer te geven. Het verschil tussen canonieke en standaardvorm is de complexiteit ervan. Standaardvorm is een vereenvoudigde versie van de canonieke vorm.
Referentie:
1. "Canonical Normale vorm." Wikipedia, Wikimedia Foundation, 23 oktober 2018, hier beschikbaar.
Afbeelding met dank aan:
1. "1539113" (CC0) via Maxpixel
