Hoe het gebied van vierhoeken te vinden
Share
Weten hoe het gebied van vierhoeken te vinden, is een fundamentele kennis die nodig is in wiskundige metingen. Quadrilateral is een polygoon met vier zijden. Het wordt soms als vierhoek of tetragon genoemd. Meestal worden de vier hoekpunten geacht op hetzelfde vlak te liggen. Wanneer ze echter niet op hetzelfde vlak liggen, staat dit bekend als een scheve vierhoek.
Vierhoeken zijn onderverdeeld in drie categorieën op basis van de positie van hoekpunten en de zijkanten. Als alle externe hoeken van een vierhoek reflexhoeken zijn, wordt dit een convexe vierhoek genoemd. Als een van de externe hoeken van een vierhoek geen reflexhoeken is, is die vierhoek een concave vierhoek. Als de zijden van de vierhoek elkaar kruisen bij benoemen, staat deze bekend als een gekruiste vierhoek.
Sommige vierhoeken met regelmatige vormen staan hieronder vermeld.
Het gebied van elke vorm kan worden gevonden met behulp van formules in de volgende sectie.
Vierkant, rechthoek, ruit en de romboïde zijn allemaal parallellogrammen. Daarom zijn hun tegenoverliggende zijden parallel en gelijk. Vierkant heeft alle gelijke zijden en alle interne hoeken als rechte hoeken, en de rechthoek heeft ongelijke aangrenzende zijden, maar alle interne hoeken hebben rechte hoeken. Rhombus heeft gelijke kanten met schuine, interne hoeken. In het geval van de romboïde zijn niet alleen de aangrenzende zijden verschillend en zijn de interne hoeken schuin.
Trapezium is geen parallellogram en slechts twee van de zijden zijn parallel. Parallelle zijden zijn ongelijk in lengte en de scheiding tussen de parallelle zijden wordt beschouwd als de hoogte van het trapezium.
Zoek het gebied van de vierhoeken - gebiedsformules
Voor het vinden van het gebied van het vierkant is alleen de lengte van een zijde vereist en voor de rechthoek zijn lengten aan beide zijden vereist.
Gebied van Square - Formule
Gebied van een plein = een2 waar a de lengte van de zijkanten is
Gebied van een rechthoek - Formule
Gebied van een rechthoek = een × b waar een en b zijn de lengtes van de rechthoeken
Gebied van een ruit - Formule
Voor zowel rhombus als rhomboid zijn de lengte van een zijde en de loodrechte hoogte vanaf die zijde vereist.
Gebied van een Rhombus = een × h waar een en h zijn respectievelijk de lengte van de zijkant en de hoogte van de ruit
Gebied van een Rhomboid = een × h waar een en h zijn respectievelijk de lengte van de zijkant en de hoogte van de romboïde
Gebied van een Trapezium - Formule
Voor trapezium is de lengte van beide parallelle zijden en de loodrechte hoogte nodig.
Gebied van een Trapezium = ½ (een + b) × h waar een en b zijn de lengte van beide parallelle zijden en h is de loodrechte hoogte
Vind het gebied van vierhoeken - voorbeelden
- De zijkant van een vierkant is 10 cm. Zoek het gebied van het plein.
Het gebruik van het vierkant is een formule,
EEN Plein = een2 = 102 = 100cm2
- Een stuk land heeft een lengte van 700 m en een breedte van 120 m, wat is de totale oppervlakte van het land?
De formule voor het rechthoekgebied gebruiken,
EEN Rechthoek = een×b = 700 × 120 = 84000m2
- Een ruit heeft zijden met een lengte van 5 cm en twee aangrenzende zijden maken een hoek van 30 graden, wat is het gebied van de ruit?
De formule voor het rhombusgebied gebruiken,
EENRuit = een×h = 5 × 5sin 300 = 12.5m2
- Een romboïde heeft zijden met een zijdenleer die twee keer zo breed is. Als de omtrek van het figuur 24 cm is en het een paar van 120 maakt0 interne hoeken, vind het gebied van de romboïde.
Lengte van de zijkanten wordt niet gegeven, maar een relatie tussen de lengte en de breedte wordt gegeven en de omtrek. Daarom kunnen we de lengte van de zijden hieruit afleiden.
Als de breedte is X, dan is de lengte 2X. Dan is de perimeter X + 2X + X + 2X = 24, en de oplossing geeft X= 4cm.
Omdat de romboïde een hoek van 120 maakt0 bij een hoekpunt is het gebied,
De formule met het romboide gebied gebruiken,
EENparallellogram = een×h = 4 × 4sin (1800-1200 ) = 4 × 4 × √3 / 2〗 = 8√3 = 8 × 1.73 = 13.85cm2
