Gemiddelde snelheid vinden

Wat is Velocity

Velocity wordt gedefinieerd als de snelheid waarmee de verplaatsing verandert. Het kan ook worden beschreven als de verplaatsing gemaakt in een tijdseenheid. Verplaatsing is een vector: daarom is de tijdsvariatie ervan ook een vector. Velocity kan worden gemeten in twee basismethoden, die bekend staan ​​als gemiddelde snelheid en instantane snelheid.

Onmiddellijke snelheid is de snelheid van een deeltje of lichaam in een oogwenk of een oneindig kleine hoeveelheid tijd. Overweeg een auto die op een hobbelige weg rijdt. De oneffenheid van de weg zorgt ervoor dat de veranderingssnelheid van het ene naar het andere moment verandert. Daarom is de snelheid weergegeven in de snelheidsmeter van de auto alleen waar op het moment dat deze werd weergegeven. Het volgende moment kan het een andere waarde zijn.

Wat is gemiddelde snelheid

In basisbegrippen is gemiddelde snelheid het gemiddelde van de snelheden in een bepaalde periode. Het kan echter op veel manieren worden geïnterpreteerd en leidt tot veel afleidingen. In het algemeen kunnen we gemiddelde snelheid beschouwen als de constante snelheid waarmee dezelfde verplaatsing binnen een gegeven tijd voor een bepaalde beweging kan worden gemaakt. Overweeg een sprint van 100 meter. Een hardloper verhoogde zijn snelheid aan het begin en behoudt daarna zijn snelheid gedurende het grootste deel van de race en probeert uiteindelijk weer te versnellen. Daarom is de snelheid niet constant gedurende de hele periode van de race. Niettemin is het mogelijk om een ​​waarde te vinden, waardoor de loper de race met hetzelfde tijdsinterval kan voltooien, maar met een constante snelheid. Deze snelheid kan worden aangeduid als de gemiddelde snelheid van de hardloper.

Hoe de gemiddelde snelheid te berekenen

 Gebruikmakend van de definitie van de snelheid, kan het wiskundig uitgedrukt worden als,

v gevonden met behulp van de bovenstaande formule is de gemiddelde snelheid V_AVG binnen de tijd Δt. Wanneer Δt klein wordt (Δt → 0), v wordt de ogenblikkelijke snelheid.

Stel dat de uiteindelijke verplaatsing plaatsvond in twee opeenvolgende bewegingen door het object in tegengestelde richtingen (ver voorwaarts en achterwaarts). Vervolgens kan de bovenstaande uitdrukking worden gewijzigd in

Waar X_ik is de verplaatsing in het tussenstadium.

Dit resultaat kan worden uitgebreid tot een aantal kleinere bewegingen.

Bovenstaande resultaten zijn onafhankelijk van de versnelling die het object ondervindt. Bekijk nu de beweging van een voorwerp met constante versnelling.

Als de versnelling constant is en de beginsnelheid is  v₁ en de uiteindelijke snelheid is v₂, dan wordt de gemiddelde snelheid gegeven door 

Gemiddelde snelheid vinden - voorbeelden 

1. Een auto rijdt 2 km naar het noorden en rijdt dan nog eens 4 km zuidwaarts. Als de hele reis 15 minuten duurt, vindt u de gemiddelde snelheid van de auto tijdens de reis. De reis werd in twee delen gemaakt. Na de 15 minuten is de uiteindelijke verplaatsing 2 km ten zuiden van het startpunt. Daarom wordt de gemiddelde snelheid gegeven door

2. Een hardloper voltooit een sprint van 100 meter in 9,8 seconden. Zoek de gemiddelde snelheid van de hardloper.

             

3. Een trein passeert een station op 12 kmu^-1 en na een uur later passeert een ander station. Als de trein voortdurend versnelde en snelheid 48kmh had^-1 bij het passeren van het tweede station, wat is de gemiddelde snelheid van de trein binnen het uur?