Hoe vectoren toe te voegen en af te trekken
Share
Om vectoren toe te voegen en af te trekken die grootheden zijn met magnitude en richting, zijn er speciale procedures. U kunt de grafische methode of de vectorcomponenten gebruiken om vectoren toe te voegen en af te trekken. In dit artikel worden beide methoden uitgelegd. Laten we eerst kijken hoe we vectoren grafisch kunnen toevoegen.
Hoe grafische vectoren toevoegen
Stel dat we de twee vectoren moeten toevoegen, 
en 
.
Grafisch plaatsen we de "staart" van een van de vectoren op de "neus" van de andere vector. De resulterende vector, d.w.z. de vector 
, is de vector die van de staart van de eerste vector naar de neus van de laatste vector gaat. Merk op dat we deze procedure kunnen herhalen om een willekeurig aantal vectoren toe te voegen. Om dit te doen, kan het in de praktijk nodig zijn om een schaaldiagram van de vectoren op papier te maken.
Vector toevoeging is commutatief, ik. e. 
. Grafisch kunnen we dit laten zien door te beginnen met en dan toevoegen ernaar toe. Omdat de resulterende vector in beide gevallen dezelfde afmeting en richting heeft, zijn de resulterende vectoren gelijk. Dit toont aan dat de volgorde waarin vectoren worden toegevoegd er niet toe doet.
Ook, vector toevoeging is associatief, d.w.z. 
. Dit betekent dat de volgorde waarin vectoren worden gegroepeerd tijdens de toevoeging niet uitmaakt.
Vectoren toevoegen met behulp van componenten
Stel dat de vector 
en de vector 
. Dan de vector 
.
Voorbeeld
Twee krachten 
en 
handelen op een lichaam. De krachten worden gegeven door de vectoren 
en 
. Zoek de resulterende kracht 
.
.
Op dezelfde manier omvat het aftrekken van vectoren het toevoegen van het negatief van een vector.
Negatief van een vector
Voor een gegeven vector 
, de negatieve vector 
heeft dezelfde magnitude als maar wijst in de tegenovergestelde richting.
Grafieken vectoren aftrekken
Het aftrekken van een vector komt overeen met het toevoegen van de negatieve vector. d.w.z. 
. Grafisch kunnen we dit als volgt laten zien:
We moeten aftrekken van .
We identificeren de negatieve vector van . Dan, :
Vectoren aftrekken met behulp van componenten
Stel dat de vector en de vector . Dan de vector 
.
De verplaatsing van een deeltje kan bijvoorbeeld worden gevonden door twee positievectoren af te trekken. Zie voor uitgewerkt voorbeeld het artikel over verplaatsing.
