Verschil tussen eenvoudige harmonische beweging en periodieke beweging

Belangrijkste verschil - Eenvoudige harmonische beweging versus periodieke beweging

Eenvoudige harmonische beweging is een belangrijk onderwerp in de studie van mechanica. De grootste verschil tussen eenvoudige harmonische beweging en periodieke beweging is dat periodieke beweging verwijst naar elk type herhaalde beweging terwijl eenvoudige harmonische beweging (SHM) verwijst naar een specifiek type periodieke beweging waar de de herstellende kracht is evenredig aan de verplaatsing.

Wat is Simple Harmonic Motion

Elk type herhaalde beweging vereist een kracht. Dit komt omdat elk type herhaalde beweging een richtingsverandering inhoudt. Om de richting van een voorwerp te veranderen, is een kracht vereist. De eenvoudige harmonische beweging verwijst naar typen herhaalde beweging waarbij de herstellende kracht dat voorwerpen herhaaldelijk in beweging houdt, is evenredig met de verplaatsing van het object.

Als een massa aan een veer wordt gehangen en iets naar beneden wordt getrokken, zou de massa periodiek op en neer gaan bewegen. In dit geval is de beweging een soort eenvoudige harmonische beweging. Dit betekent dat tijdens de beweging de verplaatsing van de massa () is evenredig met de herstelkracht :

Het negatieve teken geeft hier aan dat de herstelkracht altijd in een richting tegengesteld aan de verplaatsingsrichting is. Met andere woorden, de herstelkracht probeert altijd de massa naar de evenwichtspositie te trekken. Door een constante te introduceren , noteer de bovenstaande relatie als een vergelijking:

De periode van eenvoudige harmonische beweging (hoe lang het duurt voordat de massa een volledige bewegingscyclus voltooid heeft, gegeven door ) kan worden weergegeven als:

waar  verwijst naar de massa van het object.

Een eenvoudige slinger die over een kleine hoek oscilleert, bevindt zich ook in een eenvoudige harmonische beweging. Als de slinger een lengte heeft , de periode van zijn eenvoudige harmonische beweging wordt gegeven door:

waar  is de versnelling als gevolg van de zwaartekracht.

Een slinger in een grootvaderklok ondergaat een eenvoudige harmonische beweging.

Wat is periodieke beweging

Periodieke beweging verwijst naar ieder type herhaalde beweging. In deze zin is eenvoudige harmonische beweging ook een speciaal geval van periodieke beweging. Dat wil zeggen, elke eenvoudige harmonische beweging (SHM) is periodiek. Omdat als er geen kracht werkt tegen de SHM, deze niet wordt onderworpen aan een demping (dempingsbeweging is geen SHM). Het is dus een herhalende of periodieke beweging. Maar het omgekeerde hiervan is niet altijd waar. Er kunnen dus periodieke bewegingen zijn die geen eenvoudige harmonischen zijn (cirkelbeweging is periodiek, maar geen eenvoudige harmonische). De beweging van een object in een cirkel met constante snelheid is bijvoorbeeld een periodieke beweging, maar geen eenvoudige harmonische beweging. Echter, als je naar de projectie van een deeltje in uniforme cirkelvormige beweging op de diameter van de cirkelvormige baan, kan de beweging van deze projectie worden beschreven als een eenvoudige harmonische beweging.

Verschil tussen eenvoudige harmonische beweging en periodieke beweging

Periodieke beweging verwijst naar elk type herhaalde beweging. 

Simpele harmonische beweging verwijst naar soorten periodieke beweging waarbij er een herstelkracht is die evenredig is met de verplaatsing.

Afbeelding met dank aan:

"Working Grandfather Clock" door Emily McCracken (eigen werk) [CC BY-SA 2.0], via flickr