Verschil tussen Fermi energie en Fermi niveau

Belangrijkste verschil - Fermi Energie vs Fermi Level
 

Fermi-energie en Fermi-niveau zijn twee afzonderlijke termen die vaak door elkaar worden gebruikt. De Fermi-energie is een energieverschil van de kinetische energie van een systeem dat fermionen bevat, terwijl Fermi-niveau een verzameling kinetische en potentiële energieën is van een systeem dat fermionen bevat. De belangrijk verschil tussen Fermi-energie en Fermi-niveau is dat Fermische energie wordt alleen gedefinieerd voor de absolute nultemperatuur, terwijl Fermi-niveau wordt gedefinieerd voor elke temperatuur.

INHOUD

1. Overzicht en belangrijkste verschil
2. Wat is Fermi Energy
3. Wat is Fermi-niveau
4. Vergelijking zij aan zij - Fermi Energy vs Fermi-niveau in tabelvorm
5. Samenvatting

Wat is Fermi Energy?

Fermi-energie is het energieverschil tussen de hoogste en de laagste bezette één-deeltjestoestand in een kwantumsysteem van niet-interagerende fermionen bij een temperatuur van het absolute nulpunt. De toestand van één deeltje van een kwantumsysteem verwijst naar de toestand van een enkel deeltje dat wordt geïsoleerd. Fermionen zijn deeltjes die de Fermi-Dirac-statistieken volgen. Fermionen omvatten voornamelijk quarks en leptonen, samen met elektronen, protonen en neutronen. Absolute nultemperatuur is de ondergrens van een thermodynamische temperatuurschaal.

Een Fermi-gas is een groep fermiondeeltjes zonder interacties tussen die fermionen. Daarom is het een fase van materie. Van de laagste bezette staat van een Fermi-gas is bekend dat het een kinetische energie van nul heeft. Maar de laagste bezette toestand van een metaal is de onderkant van zijn geleidingsband (de banden die zich het dichtst bij de Fermi-niveaus bevinden, bepalen dus de elektrische geleidbaarheid van het metaal).

Figuur 01: Een vergelijking van de bandopeningen

De fermionen gehoorzamen het Pauli Exclusion Principle (een principe dat stelt dat twee identieke fermionen niet dezelfde kwantumtoestand kunnen innemen). Daarom kunnen de Fermi-gassen in de toestand van één deeltje worden geanalyseerd. Er zijn verschillende statussen met één deeltje met verschillende energieën. De grondtoestand van het hele systeem kan worden gevonden door één deeltje tegelijk aan het systeem toe te voegen. Deze toegevoegde fermionen zullen dan de laagste onbezette staten van dat systeem bezetten. De Fermi-energie kan worden bepaald wanneer alle niet-bezette staten zijn bezet door fermionen. Dit betekent dat, zelfs als alle energie wordt onttrokken aan een Fermi-gas, de fermionen nog steeds in beweging zijn bij hoge snelheden.

Wat is Fermi-niveau?

Fermi-niveau is een term die wordt gebruikt om de verzameling elektronenniveaus bij absolute temperatuur nul te beschrijven. Het is een concept van Fermi-Dirac-statistieken. Het Fermi-niveau wordt aangegeven met μ of E_F. Het is een thermodynamische hoeveelheid van een fysiek lichaam.

Het Fermi-niveau is gedefinieerd voor elke temperatuur. Het Fermi-niveau verwijst naar het totaal van kinetische energie en potentiële energie van een thermodynamisch systeem dat fermionen bevat. Daarom kan het Fermi-niveau ook worden genoemd als het elektrochemische potentieel van een Fermion. Het Fermi-niveau kan zelfs worden gedefinieerd voor fermionen die zich in complexe interactieve systemen bevinden wanneer de thermodynamische evenwichtstoestand van dat systeem wordt beschouwd.

Wat is het verschil tussen Fermi energie en Fermi niveau?

Fermi Energy vs Fermi Level
Fermi-energie is het energieverschil tussen de hoogste en de laagste bezette één-deeltjestoestand in een kwantumsysteem van niet-interacterende fermionen bij een temperatuur van het absolute nulpunt.	Fermi-niveau is een term die wordt gebruikt om de verzameling elektronenniveaus bij absolute temperatuur nul te beschrijven.
Temperatuur
Fermische energie wordt alleen gedefinieerd voor de absolute nultemperatuur.	Fermieniveau is gedefinieerd voor elke temperatuur.
Relatie met energie
Fermi-energie is het kinetische energieverschil tussen hoogste en laagste bezette één-deeltjestoestanden.	Fermieniveau verwijst naar het totaal van kinetische energie en potentiële energie van een thermodynamisch systeem dat fermionen bevat.
In metalen
De Fermi-energie van een metaal is het energieverschil tussen Fermi-niveau en de laagste bezette single-particle-toestand.	Het Fermi-niveau van een metaal is de energie van de hoogste bezette afzonderlijke deeltjestoestand bij absolute-temperatuur nul.
Components
De Fermi-energie wordt alleen gedefinieerd voor niet-interactieve fermionen.	Het Fermi-niveau kan zelfs worden gedefinieerd voor fermionen die zich in complexe interactieve systemen bevinden.

Samenvatting - Fermi Energie vs Fermi Level

Fermi-energie en Fermi-niveau zijn verwarrende termen omdat ze nauw met elkaar verwant zijn, maar van elkaar verschillen. Het verschil tussen Fermi-energie en Fermi-niveau is dat Fermi-energie alleen wordt gedefinieerd voor absolute-nultemperatuur, terwijl Fermi-niveau wordt gedefinieerd voor elke temperatuur.

Referentie:

1. "Fermi-energie." Wikipedia, Wikimedia Foundation, 14 maart 2018. Beschikbaar Hier 
2. "Fermi-niveau." Wikipedia, Wikimedia Foundation, 3 maart 2018. Beschikbaar Hier
3. "Fermi Level." Fermi-niveau en Fermi-functie. Beschikbaar Hier 

Afbeelding met dank aan:

1.'Band kloof vergelijking'door inductiveload  (CC BY-SA 2.5) via Commons Wikimedia