Difference Between Sin 2x and 2 Sin x

Zonde 2x tegen 2 Sin x
 

Functies zijn een van de belangrijkste klassen van wiskundige objecten, die op grote schaal worden gebruikt in bijna alle subvelden van de wiskunde. De sinusfunctie die wordt aangeduid als f(X) = zonde X is een trigonometrische functie gedefinieerd uit de verzameling reële getallen op het interval [-1, 1] en is periodiek met periode 2ᴫ.

De basisdefinitie van de sinus van een scherpe hoek wordt gedaan met behulp van een rechthoekige driehoek. De sinus van de hoek is gelijk aan de verhouding van de lengte van de zijde tegenover een hoek met de lengte van de hypotenusa. Deze definitie kan worden uitgebreid tot alle hoeken met behulp van de identiteiten sin (-X) = - zonde X en zonde (ᴫ + X) = - zonde X en zonde (2nᴫ + X) = zonde X.

Overweeg de volgende twee secties f(X) = zonde X en g(X) = 2X.

Wat is zonde 2x?

Overweeg de samengestelde functie mist gegeven door mist (X) = f (g(X)) = f(2X) = zonde 2X. Deze functie lijkt veel op zonde X met het domein als de verzameling reële getallen en het bereik als het interval [-1, 1]. Deze functie is periodiek met de periode ᴫ (in tegenstelling tot de periode 2ᴫ van de zonde X). Zonde 2X kan worden uitgebreid met de identiteit Sin 2X = 2 zonde X cos X te.

Wat is 2 Sin x?

Overweeg de samengestelde functie g o f gegeven door g o f (X) = g (f(X)) = g (zonde X) = 2 zonde X. Dit is ook een periodieke functie met dezelfde periode als zonde X, maar tweemaal de amplitude ervan sinds -1 ≤ zonde X ≤ 1 betekent -2 ≤ 2 zonde X ≤ 2. Het domein is de verzameling reële getallen en het bereik is het interval [-2, 2]