Verschil tussen RMS en gemiddelde

RMS versus gemiddeld
 

Om het verschil tussen RMS en Average te begrijpen, is het noodzakelijk om te weten wat gemiddeld (of gemiddeld) is en wat RMS (Root Mean Square) is. RMS en Gemiddelde zijn twee wiskundige concepten die worden gebruikt om de algehele aard van een verzameling getallen te beschrijven. Het gebruik wordt uitgebreid naar de natuurwetenschappen en aanverwante technologieën in dezelfde context. Gemiddeld is eerder een vertrouwd en intuïtief concept, terwijl RMS een concept is dat expliciet is gebaseerd op een wiskundige definitie. Laten we eens kijken naar hun definities en de methoden voor het berekenen van gemiddelde en RMS-waarden in detail. 

Wat is gemiddelde (of gemiddelde) waarde?

In de wiskunde is het gemiddelde een samenvatting van een reeks waarden om een ​​algemeen beeld van de verzameling te geven. Het wordt ook gebruikt als een beschrijvende statistiek, en wordt daarom beschouwd als een maat voor centrale tendens.

Het gemiddelde wordt op verschillende manieren berekend, op basis van de toepassing. Daarom varieert de exacte mathematische definitie van gemiddelde: dat zijn het rekenkundig gemiddelde, geometrisch gemiddelde, harmonische gemiddelde en gewogen gemiddelde. Hun definities zijn als volgt.

Waar X_ik representeer de gegevenswaarden en w_ik zijn het gewicht van elke waarde. Het is vermeldenswaard dat AM, GM en HM voldoen aan de volgende onzekerheid, AM≥GM≥HM.

Gewogen gemiddelde kan worden beschouwd als een uitbreiding van het rekenkundig gemiddelde. Verkort gemiddelde, Interquartile-gemiddelde en Winsorized-gemiddelde worden ook in specifieke gevallen gebruikt, maar de eerste drie soorten gemiddelden die bekend staan ​​als de Pythagorean-middelen zijn de meest gebruikte gemiddelden.

Wat is RMS - Root Mean Square Value?

In sommige toepassingen zijn de eenvoudige Pythagorean-gemiddelden geen juiste indicatie van de voorbeeldgegevens. Overweeg bijvoorbeeld een in de tijd variërend sinusvormig elektronisch signaal zonder spanningsverschuiving. Het gemiddelde van de amplitude binnen een cyclus is nul, wat impliceert dat de spanning binnen die periode nul was, wat fysiek niet waar is. Als gevolg hiervan zijn alle berekeningen met betrekking tot de waarden onjuist.

De berekende energie geeft bijvoorbeeld onjuiste waarden. Als de maximale of minimale waarden van het signaal in aanmerking worden genomen, zijn de antwoorden nog steeds een redelijke indicatie in de verre richting. Analyse van de oorzaak van de wortel Het is duidelijk dat de fluctuaties van negatief naar positief ervoor zorgen dat de waarden elkaar opheffen wanneer ze samen worden opgeteld. Daarom moeten de waarden zo worden toegevoegd dat ze elkaar niet opheffen.

Kwadratisch gemiddelde of de RMS-waarden kunnen als een alternatief worden beschouwd. Root mean square value wordt gedefinieerd als,

Omdat elke waarde in het kwadraat staat, zijn alle waarden positief en wordt het annuleren van de wisselwaarden voorkomen.

De spanning en stroom in het elektriciteitsnet, in onze huishoudens, geven de RMS-waarden van de spanningen en stroom van de wisselspanning aan. Het idee van het kwadratisch gemiddelde kan worden uitgebreid tot een meer algemeen geval (alle symbolen hebben de gebruikelijke betekenis):

Wat is het verschil tussen RMS en Gemiddeld (gemiddeld)?

• Het gemiddelde is een samenvatting van een verzameling getallen die een maat is voor centrale tendens voor een steekproef van de bevolking, en het is een belangrijke beschrijvende statistiek.

• Het gemiddelde wordt wiskundig op verschillende manieren gedefinieerd en de interpretatie is het meest geldig op basis van de toepassing.

• Arithmetic Mean (Gemiddelde rekenkundig gemiddelde) is de som van alle beschouwde gegevenswaarden gedeeld door het aantal gegevenswaarden, dat een enkel getal geeft dat de gehele gegevensset vertegenwoordigt. Als er zowel negatieve als positieve getallen zijn, worden ze geannuleerd en op basis van het scenario dat de waarde op een geldige manier niet representatief is voor de gegevensset.

• In rekenkundig gemiddelde wordt de som van de gegevenswaarden overgenomen zonder dat daar wijzigingen in worden aangebracht.

• In RMS worden de gegevenswaarden gekwadrateerd en nadat het rekenkundig gemiddelde van die kwadraatwaarden is aangenomen, wordt de vierkantswortel van dat getal genomen.