Verschil tussen numeriek en decimaal

Numeriek versus decimaal

In de wiskunde verwijzen zowel de woorden numeriek als decimaal naar getallen die wiskundige objecten zijn die worden gebruikt om waarden weer te geven. Hoewel ze in principe naar dezelfde entiteit verwijzen, definiëren getallen een bredere klasse, waarvan decimalen een subklasse zijn. Het belangrijkste idee dat kan worden gebruikt om onderscheid te maken tussen deze twee woorden is het bestaan ​​van meer dan één representatie voor een gegeven getal.

Wat is Numeriek?

Het woord numeriek, dat synoniem is met het woordnummer, verwijst naar elk getal in de wiskunde, ongeacht de representatie ervan. Bijvoorbeeld de nummers 94.67 en (1011.001)₂ zijn numerieke tekens, ook al was de eerste in basis 10 en de tweede in basis 2. Zelfs het getal MMXI (dat in Romeinse cijfers staat en overeenkomt met 2011 in Hindoestaans-Arabische cijfers) is een numerieke waarde.

De wiskundige weergave van een getal verandert afhankelijk van de basis en het type cijfers dat wordt gebruikt bij het schrijven van het nummer. Ongeacht de basis en ongeacht het type van de cijfers, is elk nummer een numeriek getal.

Wat is Decimaal?

Decimalen verwijzen ook naar getallen, maar decimalen zijn niet alleen getallen, dit zijn de getallen die worden weergegeven in base 10. 94.67 is bijvoorbeeld een decimaal zoals deze wordt weergegeven in basis 10. Toch is (1011.001)₂ is geen decimaal zoals het is in basis 2. Eenvoudig kan worden gesteld dat een decimaal een numeriek getal is dat wordt weergegeven in basis 10. Dit bevestigt ook dat alle decimalen tot de bredere klasse van numerieke getallen behoren.

Over het algemeen heeft een decimaal de vorm m₁10ⁿ+m₂10^n-1+... + m_{n + 1}10⁰+m_{n + 2}10^-1+... + m_{n + p + 1}10^-p, waar n, p allemaal positieve gehele getallen zijn, m_ik's zijn van 0, 1, 2 ... 9 en m₁, m_{n + p + 1} zijn niet nul. Omdat de weergave van een getal in basis 10 uniek is, kunnen er niet twee representaties voor hetzelfde decimaalteken zijn. Met andere woorden, als twee combinaties van cijfers naar hetzelfde decimaalteken verwijzen, moeten die twee combinaties gelijk zijn.