Verschil tussen Teller en Noemer

Teller versus noemer

Een getal dat kan worden weergegeven in de vorm van a / b, waarbij a en b (≠ 0) gehele getallen zijn, staat bekend als een breuk. a wordt de teller genoemd en b staat bekend als de noemer. Breuken vertegenwoordigen delen van gehele getallen en behoren tot de reeks rationale getallen.

De teller van een gemeenschappelijke breuk kan een geheel getal aannemen; a∈ Z, terwijl de noemer alleen geheel getalwaarden kan aannemen dan nul; b∈ Z - 0. Het geval waarin noemer nul is, wordt niet gedefinieerd in de moderne wiskundige theorie en als ongeldig beschouwd. Dit idee heeft een interessante implicatie in de studie van calculus.

Het wordt vaak verkeerd geïnterpreteerd dat wanneer de noemer nul is, de waarde van de breuk oneindig is. Dit is niet wiskundig correct. In elke situatie is deze zaak uitgesloten van de mogelijke reeks waarden. Neem bijvoorbeeld een tangensfunctie, die het oneindige nadert wanneer de hoek n / 2 nadert. Maar de tangensfunctie is niet gedefinieerd wanneer de hoek π / 2 is (deze bevindt zich niet in het domein van de variabele). Daarom is het niet redelijk om te zeggen dat tan π / 2 = ∞. (Maar in vroege tijden werd elke waarde gedeeld door nul als nul beschouwd)

De breuken worden vaak gebruikt om verhoudingen aan te duiden. In dergelijke gevallen vertegenwoordigen de teller en de noemer de getallen in de verhouding. Overweeg bijvoorbeeld het volgende 1/3 → 1: 3

De term teller en noemer kan worden gebruikt voor zowel surds met fractionele vorm (zoals 1 / √2, die geen breuk maar een irrationeel getal is) en voor rationale functies zoals f (x) = P (x) / Q (x ). De noemer is hier ook een niet-nul-functie.

Teller versus noemer

• De teller is de bovenkant (het gedeelte boven de lijn of de lijn) van een breuk.

• De noemer is de onderste (het deel onder de lijn of de lijn) component van de breuk.

• De teller kan elk geheel getal aannemen terwijl de noemer een geheel getal anders dan nul kan aannemen.

• De term teller en noemer kan ook worden gebruikt voor surds in de vorm van breuken en rationale functies.