Verschil tussen Hyperbola en rechthoekige hyperbola

Hyperbola versus rechthoekige hyperbola

Er zijn vier soorten kegelsneden, ellips, cirkel, parabool en hyperbool. Deze vier soorten kegelsneden worden gevormd door de kruising van een dubbele kegel en een vlak. Afhankelijk van de hoek tussen het vlak en de as van de kegel wordt het type kegelsnede bepaald. In dit artikel worden alleen de eigenschappen van hyperbool en het verschil tussen hyperbool en rechthoekige hyperbool, een speciaal geval van hyperbool, besproken.

Hyperbool

Het woord "hyperbool" komt van een Grieks woord, wat "over-worp" betekent. Er wordt aangenomen dat hyperbool werd geïntroduceerd door een grote wiskundige Apllonious.

Er zijn twee manieren om een ​​hyperbool te vormen. De eerste methode is het overwegen van de kruising tussen een kegel en een vlak, dat evenwijdig is aan de as van de kegel. De tweede methode is het overwegen van de kruising tussen een kegel en een vlak, die een hoek maakt kleiner dan de hoek tussen de as van de kegel en een lijn op de kegel met de as van de kegel.

Geometrisch hyperbool is een curve. De vergelijking van de hyperbool kan worden geschreven als (x²/een²) - (y²/ b²) = 1.

Een hyperbool bestaat uit twee verschillende takken, die verbonden componenten worden genoemd. De dichtstbijzijnde punten op de twee takken worden hoekpunten genoemd en de lijn die door deze twee pinten gaat, wordt de hoofdas genoemd. Naarmate de twee curven een grotere afstand tot het centrum bereiken, naderen ze twee lijnen. Deze regels worden asymptoten genoemd.

Rechthoekige Hyperbola

Een speciaal geval van een hyperbool, waarin a = b, in de vergelijking van de hyperbool de rechthoekige hyperbool wordt genoemd. Daarom is de vergelijking van de rechthoekige hyperbool x² - Y² = a².

De rechthoekige hyperbool heeft orthogonale asymptotische lijnen. De rechthoekige hyperbool wordt ook orthogonale hyperbool of gelijkzijdige hyperbool genoemd.

Als de twee krommen van de rechthoekige parabool liggen in het eerste en derde kwadrant van het coördinaatvlak met x-as en y-as, wat de asymptoten zijn, dan is het in de vorm van xy = k, waar k een positief getal is . Als k een negatief getal is, liggen de twee takken van de rechthoekige hyperbool in de kwadranten twee en vier.