Verschil tussen breuk en decimaal

Fraction vs Decimal

"Decimaal" en "Breuk" zijn twee verschillende representaties voor rationale getallen. Breuken worden uitgedrukt als een verdeling van twee getallen of in een eenvoudig, een getal boven een ander. Het nummer bovenaan is de teller en het nummer onderaan heet de noemer. De noemer moet een niet-nul geheel getal zijn, terwijl de teller een geheel getal kan zijn. De noemer geeft dus aan hoeveel onderdelen het geheel vormen en de teller het aantal delen vertegenwoordigt dat we beschouwen. Denk bijvoorbeeld aan een gelijkmatig gesneden pizza in acht stukken. Als je drie stukken hebt gegeten, dan heb je 3/8 van de pizza gegeten.

Een breuk waarin de absolute waarde van de teller kleiner is dan de absolute waarde van de noemer, wordt een "juiste breuk" genoemd. Anders wordt het een "onjuiste breuk" genoemd. Een ongepaste breuk kan worden herschreven als een gemengde breuk, waarin een geheel getal en een goede breuk gecombineerd.

Bij het optellen en aftrekken van breuken, moeten we eerst een gemeenschappelijke deler vinden. We kunnen de gemeenschappelijke deler berekenen door ofwel de kleinste gemeenschappelijke vermenigvuldiger van twee noemers te nemen ofwel door eenvoudigweg twee noemers te vermenigvuldigen. Dan moeten we de twee fracties omzetten in een equivalente breuk met de gekozen gemene deler. De resulterende noemer heeft dezelfde noemer en de tellers zijn de toevoeging of het verschil van de twee tellers van de oorspronkelijke breuken.

Door de tellers en noemers van het origineel afzonderlijk te vermenigvuldigen, kunnen we de vermenigvuldiging van twee breuken vinden. Wanneer we een breuk delen door een andere, vinden we het antwoord door toe te passen vermenigvuldiging van het dividend en het omgekeerde van de verdeler.

Door beide te vermenigvuldigen of te delen, de teller en de noemer, door hetzelfde niet-nul gehele getal, kunnen we de equivalente breuk voor een gegeven breuk vinden. Als de noemer en de teller geen gemeenschappelijke factoren hebben, zeggen we dat de breuk in de 'eenvoudigste vorm' is.

Een decimaal getal bestaat uit twee delen, gescheiden door een decimale punt, of in eenvoudig woord een "punt". Voor een voorbeeld, in het decimale getal 123.456, wordt het deel van de cijfers links van de komma (oftewel "123") het gehele getalgedeelte en het deel van de cijfers rechts van de komma genoemd (ie "456") wordt het fractionele gedeelte genoemd.

Elk reëel getal heeft zijn eigen fractionele en decimale weergave, zelfs hele getallen. We kunnen breuken omzetten in decimalen en omgekeerd.

Sommige breuken hebben eindige decimale getalsrepresentatie, terwijl andere dat niet hebben. Wanneer we bijvoorbeeld de decimale weergave van 1/3 beschouwen, is het een oneindig decimaal, d.w.z. 0.3333 ... Nummer 3 is voor altijd. Dit soort decimalen worden terugkerende decimalen genoemd. Fracties zoals 1/5 hebben echter een eindige getalrepresentatie, die 0,2 is.