Verschil tussen ellips en ovaal

Ellipse vs Oval

Ellips en ovalen zijn soortgelijke geometrische figuren; daarom zijn hun passende betekenissen soms verwarrend. Beide zijn vlakke vormen met vergelijkbare looks, zoals een langwerpig karakter en de vloeiende lijnen, waardoor ze bijna identiek zijn. Ze zijn echter verschillend en hun subtiele verschillen worden in dit artikel besproken.

Ellips

Wanneer de kruising van het kegeloppervlak en het vlakke oppervlak een gesloten kromme produceert, staat deze bekend als een ellips. Het heeft een excentriciteit tussen nul en één (0

Het lijnsegment dat door de foci passeert, staat bekend als de hoofdas en de as loodrecht op de hoofdas en die door het midden van de ellips gaat, staat bekend als de secundaire as. De diameters langs deze assen staan ​​bekend als respectievelijk de transversale diameter en de geconjugeerde diameter. De helft van de hoofdas staat bekend als de semi-hoofdas en de helft van de secundaire as staat bekend als de semi-secundaire as.

Elk punt F1 en F2 staan ​​bekend als de brandpunten van de ellips en lengten PF₁ + PF₂ = 2a, waarbij P een willekeurig punt op de ellips is. Excentriciteit e wordt gedefinieerd als de verhouding tussen de afstand van een focus tot het willekeurige punt (PF₂) en de loodrechte afstand tot het willekeurige punt van de richtlijn (PD). Het is ook gelijk aan de afstand tussen de twee foci en de semi-hoofdas: e = PF / PD = f / a

Wanneer de semi-hoofdas en de semi-secundaire as samenvallen met de cartesiaanse assen, wordt de algemene vergelijking van de ellips als volgt gegeven.

X²/een² + Y²/ b² = 1

De geometrie van de ellips heeft veel toepassingen, vooral in de natuurkunde. De banen van de planeten in het zonnestelsel zijn elliptisch met de zon als één focus. De reflectoren voor antennes en akoestische apparaten zijn gemaakt in elliptische vorm om te profiteren van het feit dat elke emissie die een focus vormt samenkomt op de andere focus.

ovaal

Het ovaal is geen precies gedefinieerde figuur in de wiskunde. Maar het wordt herkend als een figuur wanneer een cirkel op twee tegenovergestelde uiteinden wordt uitgerekt, d.w.z. vergelijkbaar met de ellipsen of die lijkt op de vorm van een ei. De ovalen zijn echter niet altijd ellipsen.

De ovalen hebben de volgende eigenschappen, die ze onderscheiden van andere gebogen figuren.

• Eenvoudige, gladde, convexe gebogen bochten. (De vergelijking van het ovaal is op alle punten differentieerbaar)

• Ze delen ruwweg hetzelfde cijfer als de ellipsen.

• Er is ten minste één symmetrie-as.

Cassini-ovalen, elliptische krommen, superellips en Cartesiaanse ovaal zijn ovale vormen in de wiskunde.

Wat is het verschil tussen Ellipse en Oval?

• Ellipsen zijn kegelsneden met excentriciteit (e) tussen 0 en 1, terwijl ovalen niet precies gedefinieerde geometrische figuren in de wiskunde zijn.

• Een ellips is altijd een ovaal, maar een ovaal is niet altijd een ellips. (Ellipsen zijn een subset van ovalen)

• De ellips heeft twee symmetrische assen (semi-majeur en semi-mineur), maar de ovalen kunnen een of twee symmetrische assen hebben.