Verschil tussen Dot Product en Cross Product

Dot product versus kruisproduct

Dot-product en cross-product zijn twee wiskundige bewerkingen die worden gebruikt in vectoralgebra, wat een zeer belangrijk veld is in de algebra. Deze concepten worden veel gebruikt op gebieden zoals elektromagnetische veldentheorie, kwantummechanica, klassieke mechanica, relativiteit en vele andere gebieden in de natuurkunde en wiskunde. In dit artikel gaan we bespreken welk stippenproduct en kruisproduct het zijn, hun definities en toepassingen, enkele basisrelaties betreffende stippenproduct en kruisproduct, en tenslotte het verschil tussen stippenproduct en kruisproduct.

Punt product

Dot-product, ook bekend als het scalaire product, is een wiskundige operator die wordt gebruikt in vectoralgebra. Het puntproduct van twee vectoren EEN en B is gedefinieerd als |EEN||B| Cos (θ), waarbij θ de gemeten hoek is EEN en B. Het is duidelijk dat de waarde van het puntproduct een scalaire waarde is; daarom is het puntproduct ook bekend als het scalaire product. Het puntproduct levert een maximale waarde op wanneer de twee vectoren evenwijdig aan elkaar zijn. De minimale waarde van het puntproduct is wanneer de twee vectoren antiparallel zijn. Het puntproduct kan ook worden gebruikt om de projectie van een vector in een gegeven richting te nemen; hiervoor moet de tweede vector de eenheidsvector in de gewenste richting zijn. Het puntproduct is ook erg handig bij het nemen van oppervlakte-integralen voor de stelling van Gauss. Het speelt ook een rol bij de divergentie van de werking. Dot-product wordt ook gebruikt om het werk in een krachtveld te berekenen.

Kruisproduct

Cross-product, ook bekend als het vectorproduct, is een wiskundige bewerking die wordt gebruikt in vectoralgebra. Het kruisproduct tussen de twee vectoren EEN en B zijn gedefinieerd als |EEN||B| Zonde (θ) N, waarbij θ de hoek is tussen EEN en B, en N is de eenheidnormvector voor het vlak dat bevat EEN en B. De richting van N wordt bepaald door de rechtshandige schroefregel uit de richting van EEN naar B. De modulus van het puntproduct is een maximum wanneer de hoek tussen EEN en B zijn 90 graden (π / 2 radialen). Het kruisproduct wordt gebruikt om de krul van een vectorveld te berekenen. Het wordt ook gebruikt voor het berekenen van impulsmoment, hoeksnelheid en andere eigenschappen van hoekbeweging.