Verschil tussen Circumcenter, Incenter, Orthocenter en Centroid

Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid

circumcenter: circumcenter is het snijpunt van drie middelloodlijnen van een driehoek. Circumcenter is het centrum van de omgeschreven, wat een cirkel is die door alle drie hoekpunten van een driehoek loopt.

 

Als u het circumcenter wilt tekenen, maakt u twee verticale middelloodlijnen aan de zijkanten van de driehoek. Het snijpunt geeft de circumcenter. Een bissectrice kan worden gemaakt met behulp van het kompas en de rechte rand van de liniaal. Stel het kompas in op een radius, die meer is dan de helft van de lengte van het lijnsegment. Maak vervolgens twee bogen aan beide zijden van het segment met een uiteinde als het middelpunt van de boog. Herhaal het proces met het andere uiteinde van het segment. De vier bogen maken twee kruispunten aan beide zijden van het segment. Teken een lijn die deze twee punten verbindt met behulp van de liniaal, en dat geeft de middelloodlijn van het segment.

 

Om de circumcircle te maken, teken een cirkel met het circumcenter als middelpunt en de lengte tussen circumcenter en een hoekpunt als de straal van de cirkel.

In het midden: Incenter is het snijpunt van de drie hoek bissectrices. Incenter is het middelpunt van de cirkel met de omtrek kruisend alle drie kanten van de driehoek.

 

Als u de incenter van een driehoek wilt tekenen, maakt u er twee intern hoek bissectrice van de driehoek. Het snijpunt van de twee middelloodlijnen geeft de incenter. Om de bissectrice te tekenen, maakt u twee bogen op elk van de armen met dezelfde straal. Dit levert twee punten op (één op elke arm) op de armen van de hoek. Pak vervolgens elk punt op de armen als de middelpunten en teken nog twee bogen. Het punt geconstrueerd door de kruising van deze twee bogen geeft een derde punt. Een lijn die de top van de hoek verbindt en het derde punt geeft de bissectrice van de hoek.

 

Om de te maken incircle, construeer een lijnsegment loodrecht op elke zijde, die door de incenter loopt. Door de lengte tussen de basis van de loodlijn en de incenter als straal te nemen, tekent u een volledige cirkel. 

orthocenter: Het orthocenter is het snijpunt van de drie hoogten (hoogten) van de driehoek.

 

Als u het orthocenter wilt maken, tekent u er twee hoogten van een driehoek. Een lijnsegment dat loodrecht staat op een zijde die door de tegenoverliggende top loopt, wordt een hoogte genoemd. Als u een verticale lijn wilt tekenen die door een punt loopt, markeert u eerst twee bogen op de lijn met het punt als middelpunt. Maak vervolgens nog eens twee bogen met elk van de snijpunten als middelpunt. Teken een lijnsegment dat het eerste punt en het uiteindelijk geconstrueerde punt verbindt, en dat geeft de lijn loodrecht op het lijnsegment en passeert het eerste punt. Het snijpunt van de twee hoogtes geeft het orthocentrum.

centroid: Centroid is het snijpunt van de drie medianen van een driehoek. Centroid verdeelt elke mediaan in een verhouding van 1: 2 en het massamiddelpunt van een uniforme, driehoekige lamina ligt op dit punt.

Om het zwaartepunt te bepalen, maakt u twee medianen van de driehoek. Voor het maken van een mediaan markeert u het middelpunt van een zijde. Maak vervolgens een lijnsegment dat het middelpunt en de tegenoverliggende hoek van de driehoek met elkaar verbindt. Het snijpunt van de medianen geeft het zwaartepunt van een driehoek.

Wat zijn de verschillen tussen Circumcenter, Incenter, Orthocenter en Centroid?

• Circumcenter wordt gemaakt met behulp van de middelloodlijnen van de driehoek.

• Incenters worden gemaakt met behulp van de bissectrices voor hoeken van de driehoeken.

• Orthocenter wordt gemaakt met behulp van de hoogten (hoogten) van de driehoek.

• Centroid wordt gemaakt met behulp van de medianen van de driehoek.

• Zowel het circumcenter als het incenter hebben bijbehorende cirkels met specifieke geometrische eigenschappen.

• Centroid is het geometrisch midden van de driehoek, en het is het zwaartepunt van een uniforme driehoekige laminaire.

• Voor een niet-gelijkzijdige driehoek liggen het circumcenter, het orthocenter en het zwaartepunt op een rechte lijn en staat de lijn bekend als de Euler-regel.