Verschil tussen Unie en Kruising

Voordat we het verschil tussen de twee ingestelde operatoren, vakbond en intersectie begrijpen, laten we eerst het concept van de verzamelingenleer begrijpen. Settheorie is een fundamentele tak van de wiskunde die sets onderzoekt, met name of een object thuishoort in of behoort tot een verzameling objecten die op één of andere manier relevant zijn voor de wiskunde. Set is in feite een verzameling goed gedefinieerde objecten, die al dan niet van wiskundige relevantie zijn, zoals getallen of functies. De objecten in een set worden elementen genoemd, die kunnen bestaan ​​uit cijfers, personen, auto's, toestanden, enz. Bijna alles en een aantal elementen kunnen samen worden verzameld om een ​​set te maken..

In eenvoudige bewoordingen is set een verzameling van een onbeperkt aantal ongeordende elementen die als een enkel object als geheel kunnen worden beschouwd. Laten we de basisbegrippen en notaties van een set begrijpen en hoe deze worden weergegeven. Het begint allemaal met een binaire relatie tussen een object x en een verzameling A. Om aan te geven dat x een lid is van een verzameling A, wordt de notatie x ε A gebruikt, terwijl x ∉ A aangeeft dat het object x niet behoort tot de set A. Het lid van een set wordt weergegeven tussen accolades. De reeks priemgetallen van minder dan 10 kan bijvoorbeeld worden geschreven als 2, 3, 5, 7. Evenzo kan een reeks even getallen kleiner dan 10 worden geschreven als 2, 4, 6, 8. Hypothetisch kan bijna elke eindige verzameling worden vertegenwoordigd door haar leden.

Wat is Union of Sets?

De combinatie van twee sets A en B wordt gedefinieerd als de verzameling elementen die behoren tot A of B, of mogelijk beide. Het wordt eenvoudig gedefinieerd als de verzameling van alle afzonderlijke elementen of leden, waarbij de leden tot een van deze sets behoren. De union-operator komt overeen met de logische OF en wordt weergegeven door het symbool ∪. Het is de kleinste set met alle elementen van beide sets. Als set A bijvoorbeeld 1, 2, 3, 4, 5 is en set B 3, 4, 6, 7, 9 is, wordt de unie van A en B vertegenwoordigd door A∪B en is geschreven als 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Omdat de nummers 3 en 4 in beide sets A en B aanwezig zijn, is het niet nodig ze tweemaal op te sommen. Het is duidelijk dat het aantal elementen van de vereniging van A en B kleiner is dan de som van de afzonderlijke sets, omdat er maar een paar nummers voorkomen in beide sets.

A = 1, 3, 5, 7, 9

B = 3, 6, 9, 12, 15

A∪B = 1, 3, 5, 6, 7, 9, 12, 15

Wat is snijpunt van sets?

Het snijpunt van twee sets A en B wordt gedefinieerd als de verzameling elementen die behoren tot zowel A als B. Het wordt eenvoudig gedefinieerd als de set die alle elementen van de set A bevat die ook tot de set B behoren, en op dezelfde manier alle elementen van set B behoort tot de set A. De intersectie-operator komt overeen met de logische AND en wordt vertegenwoordigd door het symbool ∩. Integendeel, de kruising van twee sets is de grootste set met alle elementen die beide sets gemeenschappelijk hebben. Als set A bijvoorbeeld 1, 2, 3, 4, 5 is en set B 3, 4, 6, 7, 9 is, wordt de kruising van A en B weergegeven door A∩B en is geschreven als 3, 4. Omdat alleen de nummers 3 en 4 gebruikelijk zijn in beide sets A en B, worden ze de kruising van de sets genoemd.

A = 2, 3, 5, 7, 11

B = 1, 3, 5, 7, 9, 11

A∩B = 3, 5, 7, 11

Verschil tussen Unie en snijpunt van sets

1. basis- - Het samenvoegen van twee sets A en B wordt gedefinieerd als de verzameling elementen die behoren tot A of B, of mogelijk beide, terwijl de kruising van twee sets wordt gedefinieerd als de verzameling elementen die behoren tot zowel A als B.
2. Symbolische weergave - De combinatie van twee sets wordt vertegenwoordigd door het symbool "∪", terwijl de kruising van twee sets wordt aangeduid door het symbool "∩".
3. Logische relevantie - De combinatie van twee sets komt overeen met de logische "OF", terwijl de kruising van twee sets overeenkomt met de logische "EN".
4. Voorbeeld - Laat A = a, e, i, o, u en

B = a, b, c, d, e, f

A∪B = a, b, c, d, e, f, i, o, u

A∩B = a, e

Unie vs. kruising: vergelijkingsschema

Samenvatting van Union vs. Snijpunt

Zowel unie als intersectie zijn de twee fundamentele operaties waarmee sets kunnen worden gecombineerd en aan elkaar gerelateerd. In termen van verzamelingenleer is unie de verzameling van alle elementen die in een set of in beide zijn, terwijl kruising de set van alle afzonderlijke elementen is die tot beide sets behoren. De vereniging van twee sets A en B wordt gesymboliseerd als "A∪B", terwijl kruising van A en B wordt gesymboliseerd als "A∩B". Set is niets anders dan een verzameling goed gedefinieerde objecten, zoals getallen en functies, en de objecten in een set worden elementen genoemd.