Het kost maar een moment om je te realiseren dat lijnen overal zijn. Terwijl we lopen, praten en gebarriculeren, genereren we lijnen waar we ook gaan. Het is fascinerend, want overal waar je kijkt, zijn er lijnen. Maar vaak hebben we het zo druk, zo ingepakt in onszelf dat we falen te herkennen dat ze er zijn. Sterker nog, ze waren er al. Het is niet alleen dat het maken van lijnen zo alomtegenwoordig is als het gebruik van handen en voeten voor respectievelijk gesturing en rondlopen, maar eerder is het een fenomeen dat alle aspecten van onze dagelijkse activiteiten samenbrengt in een enkel onderzoeksveld. Lijnen zijn eindeloos en hebben de neiging recht te zijn.
In wiskundige termen is regel gedefinieerd als een recht pad dat eindeloos is. Het is een reeks punten die zich oneindig in twee richtingen uitstrekt. Ze zijn eindeloos recht; ze gaan maar door en door. Lijnen kunnen op veel verschillende manieren worden gebruikt. We kunnen rechte lijnen maken, we kunnen gebogen lijnen maken en we kunnen ook golvende lijnen maken. Sommige lijnen zijn kort, sommige lijnen zijn lang, sommige zijn dun en sommige zijn dik. Een lijn toont de omtrek van een vorm. Eén type lijn wordt parallelle betekent vergelijkbaar. In de geometrie worden twee lijnen parallel genoemd als ze op gelijke afstanden liggen en elkaar nooit zullen snijden. Als twee lijnen elkaar kruisen in een rechte hoek, dan worden ze geacht loodrecht te staan.
Ooit naar de treinsporen gekeken? Ook al ziet het er misschien zo uit, maar de twee stalen staven kruisen elkaar nooit omdat ze evenwijdig zijn. Er zijn veel voorbeelden van parallelle lijnen die u elke dag ziet, zoals tafel, stoel, trap, lade, deur en weg zijn er maar een paar. Er zijn miljoenen voorbeelden van parallelle lijnen om ons heen die we elke dag zien maar niet beseffen. Parallelle lijnen zijn lijnen die elkaar nooit zullen ontmoeten in een vliegtuig en ze bevinden zich altijd op gelijke afstand van elkaar. Stel je voor, wat zou er gebeuren als de traptredes niet parallel met elkaar zouden lopen of de poten van een stoel zouden innemen? Iedereen die de trap of de stoel gebruikt, zal waarschijnlijk vallen. Twee parallelle lijnen hebben dezelfde helling en raken elkaar nooit. Om twee lijnen evenwijdig te laten zijn, moeten ze zich echter in hetzelfde vlak bevinden.
Lijnen kunnen niet altijd parallel zijn. In feite kunnen lijnen elkaar snijden en wanneer ze dat doen, worden hoeken gevormd op hun snijpunt. Wanneer twee lijnen elkaar snijden in een rechte hoek, wat betekent dat met een maat van 90 °, worden de lijnen die deze hoeken vormden loodrecht. In de geometrie betekent loodrecht een rechte hoek. Wanneer een lijn een andere lijn onder een rechte hoek of 90 ° ontmoet, ontstaat loodrechtheid waardoor beide lijnen loodrecht op elkaar staan. In eenvoudige termen wordt een lijn die een rechte hoek met een andere maakt, een loodrechte lijn genoemd. Wanden staan bijvoorbeeld loodrecht op de vloer of als we rechtop staan, staan we loodrecht op het vlak. Twee loodrechte lijnen vormen vier hoeken op hun snijpunten, die allemaal gelijk zijn en haaks staan.
Van twee niet-verticale lijnen wordt gezegd dat ze evenwijdig zijn als ze op gelijke afstand liggen tot het einde van oneindige lengten en dezelfde helling hebben. In de geometrie worden de lijnen die in al hun delen even ver van elkaar verwijderd zijn en elkaar nooit kruisen, parallelle lijnen genoemd. Lijnen kunnen niet altijd parallel zijn. Wanneer twee elkaar snijdende lijnen vier hoeken vormen op hun snijpunten, die allemaal gelijk en haaks zijn, dan worden de lijnen loodrecht op elkaar genoemd. Twee lijnen staan loodrecht wanneer ze haaks op elkaar komen.
Van twee lijnen wordt gezegd dat ze evenwijdig zijn wanneer ze op gelijke afstand van elkaar staan en elkaar nooit zullen kruisen of raken. Omdat de lijnen op gelijke afstand van elkaar liggen, hebben ze dezelfde helling, wat betekent dat de afstand tussen de lijnen hetzelfde is op verschillende delen. In eenvoudige termen is de helling van twee evenwijdige lijnen gelijk. Helling van loodrechte lijnen, aan de andere kant, zijn negatieve reciprocals van elkaar, wat betekent dat de lijnen elkaar kruisen in een rechte hoek.
Hier zijn de twee lijnen parallelle lijnen en aangeduid als "∥".
Hier staan de lijnen loodrecht op elkaar en worden aangeduid als "⊥".
Er zijn verschillende voorbeelden van zowel parallelle lijnen als loodrechte lijnen rondom ons die we elke dag zien. Twee zijden van een pagina, rails van spoorbanen, trapleuningen, treden van een ladder, poten van een stoel, randen van muren en plafonds, aangrenzende telefoonpalen, gebouwenframes, zijn allemaal voorbeelden van evenwijdige lijnen in het echte leven. Enkele voorbeelden uit de praktijk van loodrechte lijnen zijn een elektrische paal, een hoek van twee muren, een staande man, een stopsymbool, Stonehenge, bruggen, een boom of een andere staande structuur die 90 graden ten opzichte van het oppervlak of vlak staat.
In een notendop verwijst het woord parallel naar twee lijnen op gelijke afstand die elkaar nooit zullen kruisen of elkaar raken op enig moment. Omdat de lijnen op gelijke afstand liggen, hebben ze dezelfde helling en is de hoek daartussen nul. Aan de andere kant, als twee lijnen elkaar kruisen in een rechte hoek, worden ze loodrecht genoemd. De twee kruisende lijnen vormen vier hoeken op hun snijpunten, die allemaal gelijk zijn, wat betekent dat de hoeken 90 graden zijn. De hellingen van twee loodrechte lijnen zijn tegengestelde reciprocals van elkaar.