Verschil tussen wederzijds exclusieve en onafhankelijke evenementen
Share
Waarschijnlijkheid is een wiskundig concept, dat nu een volwaardige discipline is geworden en een vitaal onderdeel van statistieken is. Willekeurig experiment in waarschijnlijkheid is een prestatie die een bepaald resultaat genereert, puur gebaseerd op toeval. De resultaten van een willekeurig experiment worden event genoemd. In de waarschijnlijkheid zijn er verschillende soorten gebeurtenissen, zoals in eenvoudige, samengestelde, wederzijds exclusieve, uitputtende, onafhankelijke, afhankelijke, even waarschijnlijke, enz. Wanneer gebeurtenissen niet tegelijkertijd kunnen plaatsvinden, worden ze genoemd wederzijds exclusief
Aan de andere kant, als elke gebeurtenis niet wordt beïnvloed door andere gebeurtenissen, worden ze gebeld onafhankelijke evenementen. Lees het onderstaande artikel goed door voor een beter begrip van het verschil tussen elkaar uitsluitende en onafhankelijke gebeurtenissen.
Inhoud: wederzijds exclusief evenement versus onafhankelijk evenement
Vergelijkingstabel
| Basis voor vergelijking | Wederzijds exclusieve evenementen | Onafhankelijke evenementen |
|---|---|---|
| Betekenis | Van twee gebeurtenissen wordt gezegd dat ze elkaar uitsluiten, wanneer hun voorkomen niet gelijktijdig is. | Van twee gebeurtenissen wordt gezegd dat ze onafhankelijk zijn, wanneer het optreden van één gebeurtenis geen controle heeft over het voorkomen van een andere gebeurtenis. |
| Invloed | Het optreden van één evenement resulteert in het niet optreden van de andere. | Het optreden van één evenement heeft geen invloed op het voorkomen van de andere. |
| Wiskundige formule | P (A en B) = 0 | P (A en B) = P (A) P (B) |
| Sets in Venn-diagram | Overlapt niet | overlappingen |
Definitie van wederzijds exclusieve evenement
Onderling exclusieve evenementen zijn gebeurtenissen die niet gelijktijdig kunnen plaatsvinden, d.w.z. wanneer het optreden van één gebeurtenis resulteert in het niet optreden van de andere gebeurtenis. Dergelijke gebeurtenissen kunnen niet tegelijkertijd kloppen. Daarom maakt het gebeuren van één gebeurtenis het gebeuren van een andere gebeurtenis onmogelijk. Dit zijn ook bekend als disjuncte evenementen.
Laten we een voorbeeld nemen van het gooien van een munt, waarbij het resultaat kop of staart zou zijn. Zowel kop als staart kunnen niet tegelijkertijd voorkomen. Neem een ander voorbeeld, stel dat een bedrijf machines wil aanschaffen, waarvoor het twee opties heeft: Machine A en B. De machine die rendabel is en de productiviteit beter is, wordt geselecteerd. De acceptatie van machine A resulteert automatisch in de weigering van machine B en omgekeerd.
Definitie van onafhankelijk evenement
Zoals de naam al doet vermoeden, zijn onafhankelijke gebeurtenissen de gebeurtenissen, waarbij de kans op één gebeurtenis niet van invloed is op de waarschijnlijkheid van het optreden van de andere gebeurtenis. Het al dan niet plaatsvinden van een dergelijke gebeurtenis heeft absoluut geen effect op het al dan niet plaatsvinden van een andere gebeurtenis. Het product van hun afzonderlijke kansen is gelijk aan de waarschijnlijkheid dat beide gebeurtenissen zullen plaatsvinden.
Laten we een voorbeeld nemen, stel dat als een munt twee keer wordt gegooid, de staart in de eerste kans en de staart in de tweede, de gebeurtenissen onafhankelijk zijn. Een ander voorbeeld hiervan, stel dat als een dobbelsteen tweemaal wordt gegooid, 5 bij de eerste kans en 2 bij de tweede, de gebeurtenissen onafhankelijk zijn.
Belangrijkste verschil tussen wederzijds exclusieve en onafhankelijke evenementen
De significante verschillen tussen elkaar uitsluitende en onafhankelijke gebeurtenissen worden uitgewerkt als onder:
- Onderling exclusieve evenementen zijn die gebeurtenissen wanneer hun optreden niet gelijktijdig is. Wanneer het voorkomen van één gebeurtenis het voorkomen van andere niet kan besturen, worden dergelijke gebeurtenissen een onafhankelijke gebeurtenis genoemd.
- In wederzijds exclusieve evenementen leidt het optreden van één evenement tot het niet optreden van de andere. Omgekeerd zal het voorkomen van één gebeurtenis in onafhankelijke gebeurtenissen geen invloed hebben op het voorkomen van de andere.
- Wederzijds exclusieve evenementen worden wiskundig weergegeven als P (A en B) = 0 terwijl onafhankelijke gebeurtenissen worden weergegeven als P (A en B) = P (A) P (B).
- In een Venn-diagram overlappen de sets elkaar niet, in het geval van elkaar uitsluitende evenementen, terwijl als we het hebben over onafhankelijke gebeurtenissen de sets elkaar overlappen.
Conclusie
Dus met de bovenstaande discussie is het vrij duidelijk dat beide gebeurtenissen niet hetzelfde zijn. Bovendien is er een punt om te onthouden, en dat is als een evenement wederzijds exclusief is, dan kan het niet onafhankelijk zijn en vice versa. Als twee gebeurtenissen A en B elkaar uitsluiten, kunnen ze worden uitgedrukt als P (AUB) = P (A) + P (B), terwijl als dezelfde variabelen onafhankelijk zijn, ze kunnen worden uitgedrukt als P (A∩B) = P (A) P (B).
