Wat is de wet van behoud van het lineaire momentum
Share
De wet van behoud van lineair momentum zegt dat het totale momentum van een systeem van deeltjes blijft constant, zolang er geen externe krachten op het systeem inwerken. Op dezelfde manier zou je dat ook kunnen zeggen het totale momentum van een gesloten systeem van deeltjes blijft constant. Hier, de term gesloten systeem impliceert dat er geen externe krachten op het systeem inwerken.
Dit geldt zelfs als er zijn Interne krachten tussen deeltjes. Als een deeltje 
oefent een kracht uit 
op een deeltje 
, dan het deeltje zou een kracht uitoefenen van 
op . Deze twee krachten zijn de derde paren van de wet van Newton, en dus zouden ze voor dezelfde tijdsduur handelen 
. De verandering in momentum voor deeltje is 
. Voor deeltje , de verandering in momentum is 
. De totale verandering in momentum binnen het systeem is inderdaad .
Wet van behoud van lineaire momentum wanneer twee lichamen in 1 dimensie samenkomen
Stel dat het een voorwerp van massa is 
reist met een snelheid 
en een ander object met massa 
reist met een snelheid 
. Als deze twee botsen, en dan het lichaam met massa begon te reizen met een snelheid 
en het lichaam met massa begon te reizen met een snelheid 
, volgens de wet van behoud van momentum,
Wet van behoud van lineaire momentum - 1D botsing tussen twee lichamen
.
Merk op dat voor deze gevallen, de juiste richting van snelheden moeten in vergelijkingen worden gezet. Als we bijvoorbeeld de richting rechts selecteren om positief te zijn voor het bovenstaande voorbeeld, zou een negatieve waarde hebben.
Wet van behoud van lineaire momentum wanneer een lichaam explodeert in 1 dimensie
In explosies, een lichaam breekt in verschillende deeltjes. Voorbeelden zijn het afvuren van een kogel uit een geweer of een radioactieve kern die spontaan een alfadeeltje uitstraalt. Stel dat een lichaam een massa heeft 
, zittend onbeweeglijk, breekt in twee deeltjes met massa's die met een snelheid reist , en die met een snelheid reist .
Wet van behoud van lineaire momentum - 1D explosie
Volgens de wet van behoud van momentum, 
. Omdat het oorspronkelijke deeltje in rust was, is het momentum gelijk aan 0. Dit betekent dat de momenta van de twee kleinere deeltjes ook moet oplopen tot 0. In dit geval,
Nogmaals, dit zou alleen werken als snelheden worden toegevoegd samen met de juiste richtingen.
Wet van behoud van lineaire momentum in 2 en 3 dimensies
De wet van behoud van lineaire momentum is ook van toepassing op 2 en 3 dimensies. In deze gevallen verbreken we het momentum in hun componenten langs de 
, 
en 
assen. Dan de componenten van momentum langs elke richting zijn geconserveerd. Stel bijvoorbeeld dat twee botsende lichamen momentum hebben 
en 
voor botsing en momenta 
en 
na een aanrijding, dan,
Als de momenta vóór botsing en moment na botsing allemaal in hetzelfde vectordiagram worden weergegeven, vormen ze een gesloten vorm. Bijvoorbeeld, als 3 lichamen die in een vliegtuig bewegen een moment hebben 
, 
en 
voor botsing en momenta 
, 
en 
na botsing, zodra deze vectoren schematisch zijn toegevoegd, zullen ze een gesloten vorm vormen:
Wet van behoud van lineair momentum - Momentumvectoren voor en na een botsing, bij elkaar opgeteld, vormen een gesloten vorm
Elastische botsing - behoud van momentum
In een gesloten systeem, de totale energie is altijd geconserveerd. Tijdens botsingen kan echter een deel van de energie verloren gaan als thermische energie. Dientengevolge, het totaal kinetische energie van de botsende lichamen kan verminderen tijdens een botsing.
Bij elastische botsingen is de totale kinetische energie van de botslichamen vóór de botsing gelijk aan de totale kinetische energie van de lichamen na de botsing.
In werkelijkheid zijn de meeste botsingen die we in het dagelijks leven ervaren nooit perfect elastisch, maar botsingen van gladde, harde bolvormige objecten zijn bijna elastisch. Voor deze botsingen, dan heb je, 
net zoals
Nu zullen we een verband afleiden tussen de begin- en eindsnelheden voor twee lichamen die een elastische botsing ondergaan:
Wet van behoud van lineaire momentum - elastische botsingssnelheid Derivatie
d.w.z. de relatieve snelheid tussen de twee objecten na een elastische botsing heeft dezelfde grootte, maar de tegenovergestelde richting ten opzichte van de relatieve snelheid tussen de twee objecten vóór de botsing.
Laten we nu veronderstellen dat de massa's tussen de twee botsende lichamen gelijk zijn, d.w.z.. 
. Dan worden onze vergelijkingen
Wet van behoud van lineaire momentum - Snelheden van twee lichamen na een elastische botsing
De snelheden zijn uitgewisseld tussen de lichamen. Elk lichaam verlaat de botsing met de snelheid van het andere lichaam vóór de botsing.
Inelastische botsing - behoud van momentum
Bij niet-elastische botsingen is de totale kinetische energie van botslichamen vóór de botsing kleiner dan hun totale kinetische energie na de botsing.
Bij volledig onelastische botsingen blijven de botsende lichamen na de botsing samenhangen.
Dat wil zeggen, voor twee botsende lichamen tijdens een volledig onelastische botsing,
waar 
is de snelheid van de lichamen na een botsing.
Newton's Cradle - behoud van momentum
EEN De wieg van Newton is het onderstaande object. Het bestaat uit een aantal bolvormige metalen bollen van gelijke massa in contact met elkaar. Wanneer een willekeurig aantal ballen van één kant wordt opgetild en losgelaten, komen ze naar beneden en botsen met de andere ballen. Na de botsing stijgt hetzelfde aantal ballen vanaf de andere kant. Deze ballen verlaten ook met een snelheid die gelijk is aan die van de invallende ballen vlak voor de botsing.
Wat is de wet van behoud van lineaire momentum - Newton's Cradle
We kunnen deze waarnemingen wiskundig voorspellen, als we aannemen dat de botsingen elastisch zijn. Stel dat elke bal een massa heeft 
is het aantal ballen dat door een persoon in eerste instantie is opgewekt en 
is het aantal ballen dat wordt opgehaald als gevolg van de botsing, en als 
is de snelheid van incidentballen net voor botsing en is de snelheid van de ballen die opstaan na een botsing,
Wat is de wet van behoud van lineaire momentum - Newtons wiegafleiding
dat wil zeggen als we zijn grootgebracht 
aanvankelijk ballen, zou hetzelfde aantal ballen worden verhoogd na een botsing.
Als de ballen worden opgeheven, wordt hun kinetische energie omgezet in potentiële energie. Als je het behoud van energie in aanmerking neemt, dan zal de hoogte waarop de ballen opstaan gelijk zijn aan de hoogte waar de ballen door de persoon naar omhoog zijn gebracht.
