Verschil tussen GCF en LCM

GCF versus LCM

De grootste gemeenschappelijke factor (of de GCF) is het grootste reële getal dat wordt gedeeld door twee gehele getallen. Wat dit getal een factor maakt, is dat het een geheel, reëel getal is dat twee gehele getallen delen - dat wil zeggen, wanneer het wordt onderverdeeld in de laagste veelvouden, het grootste gehele getal dat wordt gedeeld tussen de twee getallen is hun grootste gemeenschappelijke factor.

Aan de andere kant is de laagste gemeenschappelijke veelvoud (of LCM) de integer gedeeld door twee getallen die door beide getallen kunnen worden gedeeld. Kortom, in de lijst van twee nummers 'respectieve lijst met veelvouden, is het laagste aantal dat de twee getallen delen hun kleinste gemene veelvoud.

Wat de GCF betreft, moet de grootste gemene deler een priemgetal zijn, dat wil zeggen een getal dat alleen door zichzelf kan worden gedeeld en 1. De getallen 10 en 15 worden bijvoorbeeld als volgt opgesplitst:

10: 1, 2, 5
15: 1, 3, 5, 15

Wanneer we beide sets factoren in overweging nemen, is het duidelijk dat het grootste primaire geheel getal dat door beide getallen wordt gedeeld 5 is - het kan alleen door zichzelf en 1 worden gedeeld en het verschijnt zowel in 10 als in 15.

Wat betreft de LCM moet het aantal echter samengesteld zijn (dat wil zeggen, het kan worden gedeeld door ten minste zichzelf, 1 en nog een veelvoud). Hoogstwaarschijnlijk wordt het andere veelvoud gedeeld tussen beide nummers. Bijvoorbeeld bij het maken van een lijst met de veelvouden van 6 en 9:

6: 6, 12, 18, 24, 30 ...
9: 9, 18, 27, 36, 45 ...

Zoals we kunnen zien, is het laagste gehele getal gedeeld door zowel 6 als 9 18 - het is deelbaar door 1, 6, 9 en zichzelf.

Het grootste verschil tussen de GCF en de LCM is dat er een is gebaseerd op wat gelijk verdeeld kan worden in twee getallen (GCF), terwijl de andere afhangt van welk getal dat wordt gedeeld tussen twee gehele getallen kan worden gedeeld door de twee gehele getallen (LCM). Men moet ook overwegen of de getallen zichzelf alleen delen en 1 als gemeenschappelijke veelvouden van factoren, dan zijn die getallen niet aan elkaar gerelateerd. Dat is precies wat de GCF en LCM vinden: hoe twee hele getallen zich tot elkaar verhouden.

Samenvatting:
1. De GCF is gebaseerd op welk integer gelijk verdeeld in twee getallen; de LCM is gebaseerd op wat geheel getal twee getallen delen in een lijst met veelvouden.
2. De GCF moet een priemgetal zijn; de LCM moet een samengesteld nummer zijn.