Rhombus versus parallellogram
Een parallellogram is een vierhoekige of vierzijdige figuur waarin de tegenoverliggende zijden evenwijdig zijn. En omdat de tegenovergestelde lijnen evenwijdig zijn, zijn ook de tegenovergestelde hoeken gelijk.
Een ruit, aan de andere kant, kan worden gedefinieerd als een gelijkzijdig parallellogram. Het is een vierzijdige figuur die alle vier de zijden gelijk heeft. Deze eigenschap van een ruit is vergelijkbaar met een vierkant. Het onderscheidende kenmerk tussen de twee is dat een vierkant alle hoeken gelijk aan 90 graden heeft, maar in een ruit zijn alleen de tegenovergestelde hoeken gelijk. Toch is er een onderscheidende eigenschap dat in een rechthoek de tegenovergestelde hoek gelijk is aan 90 graden, maar in het geval van een ruit zijn de hoeken niet gelijk aan 90 graden. Het zijn aanvullende hoeken.
We kunnen dus zeggen dat elke ruit een parallellogram is, maar het omgekeerde is niet waar.
Een ruit wordt ook wel een diamant of een zuigtablet genoemd.
We zullen de hulp van bovenstaande figuur gebruiken om één voor één een parallellogram en een ruit te bespreken.
Ruit
In een ruit:
De zijden AB = BC = CD = AD.
De hoek α = hoek β en hoek δ = hoek γ. Hoek α = hoek β is ongelijk aan hoek δ = hoek γ.
De diagonalen AC en BD snijden elkaar met een rechte hoek (een rechte hoek is een hoek van 90 graden) of zijn evenwijdig aan elkaar.
De diagonalen doorsnijden de tegenovergestelde hoeken.
De omtrek of omtrek van een ruit kan worden berekend als:
Omtrek = 4 x zijkant.
Parallellogram
In een parallellogram:
De tegenoverliggende zijden zijn gelijk, d.w.z. AB = CD en BC = AD.
De hoek α = hoek β en hoek δ = hoek γ
De hoek kan gelijk zijn aan 90 graden. (Dit is het geval van een rechthoek.)
Elk van de diagonalen vormt een driehoek die congruent is voor elkaar.
De diagonalen doorsnijden de tegenovergestelde hoeken.
De omtrek of omtrek van een parallellogram kan worden berekend als:
Omtrek = 2 (AB + BC).
Samenvatting:
In een parallellogram zijn de tegenoverliggende zijden gelijk, terwijl in een ruit alle vier zijden gelijk zijn.
In een parallellogram doorsnijden de diagonalen elkaar, terwijl ze in een ruit elkaar niet in twee delen snijden.
In een ruit kruisen de diagonalen elkaar in een rechte hoek en staan ze dus loodrecht op elkaar. Het is niet zo in het geval van een parallellogram.
In een parallellogram kunnen de hoeken gelijk zijn aan 90 graden, maar in het geval van een ruit kan het nooit 90 graden zijn.
Een ruit kan worden beschouwd als een subset van een parallellogram.