Centripetale versnelling zoeken
Share
Voordat we centripetale versnelling leren vinden, laten we eerst zien wat centripetale versnelling is. We zullen beginnen met de definitie van centripetale versnelling. De centripetale versnelling is de snelheid van verandering van de tangentiële snelheid van een lichaam dat met een constante snelheid in een cirkelvormig pad rijdt. Centripetale versnelling is altijd gericht op het midden van het cirkelvormige pad en vandaar de naam centripetaal, wat 'zoeken in het centrum' betekent in het Latijn. In dit artikel bekijken we hoe je de centripetale versnelling van een object kunt vinden.
Hoe een Expressie af te leiden voor Centripetale Versnelling
Een object dat met een constante snelheid in een cirkel beweegt, versnelt. Dit komt omdat versnelling een verandering in snelheid impliceert. Omdat snelheid een vectorgrootheid is, verandert het ofwel wanneer het omvang van de snelheid verandert of wanneer de richting van de snelheidsveranderingen. Hoewel het object in ons voorbeeld dezelfde snelheidssnelheid behoudt, is de richting van de snelheid aan het veranderen en daarom is het object aan het versnellen.
Om deze versnelling te vinden, beschouwen we de beweging van het object gedurende een zeer korte tijd 
. In het onderstaande schema is het object een hoek verschoven 
tijdens de periode .
Hoe Centripetal Acceleratie te vinden - Afgeleide Centripetale Acceleratie
De snelheidsverandering gedurende deze tijd wordt gegeven door 
. Dit wordt aangegeven door de grijze pijlen in de vectordriehoek die rechtsboven is getekend. Met de blauwe pijlen hebben we geplaatst 
en 
in een andere opstelling om hetzelfde te krijgen 
. De reden waarom ik het tweede diagram de blauwe vectoren heb getekend is omdat dit de manier is waarop de vectoren feitelijk worden gericht, op de twee verschillende tijden die in het diagram links worden beschouwd. Omdat de snelheidsvectoren altijd een tangens aan de cirkel raken, volgt hieruit dat de hoek tussen de vectoren en is ook .
Omdat we een heel klein interval van tijd overwegen, de afstand 
door het object gereisd gedurende de tijd is bijna een rechte lijn. Deze afstand, samen met de radii, wordt weergegeven op de rode driehoek.
De blauwe driehoek van snelheidsvectoren en de rode driehoek van lengten zijn vergelijkbare driehoeken. We hebben al gezien dat ze allebei dezelfde hoek bevatten . Vervolgens beseffen we dat ze beide gelijkbenige driehoeken zijn. Op de rode driehoek zijn de zijkanten aan de hoek bevestigd zijn beide 
, de grootte van de straal.
Op de blauwe driehoek, de lengtes van de zijden bevestigd aan de hoek vertegenwoordigen de magnitudes van snelheden en . Omdat het object met constante snelheid rijdt, 
. Dit betekent dat de blauwe driehoek ook isoceles is, en dus zijn de blauwe en rode driehoeken inderdaad vergelijkbaar.
Als we nemen 
, dan kunnen we de gelijkenis van driehoeken gebruiken om te zeggen,
.
De omvang van de versnelling 
kan worden gegeven door 
. Dan kunnen we schrijven,
. Sinds 
,
Aangezien we vonden 
wanneer we gekeken naar het vinden van hoeksnelheid, kunnen we deze versnelling ook als schrijven
We kunnen ook laten zien dat de richting van deze versnelling, die in de richting van 
, is gericht op het midden van de cirkel. Bijgevolg wordt deze versnelling genoemd centripetale versnelling omdat het altijd naar het midden van het cirkelvormige pad wijst.
Aangezien de snelheid van een voorwerp in cirkelvormige beweging altijd een tangens is met de cirkel, betekent dit dat de versnelling altijd loodrecht staat op de richting waarin het object beweegt. Dit is ook de reden waarom deze versnelling de omvang van de snelheid van het object.
Centripetale versnelling zoeken
Nu we zijn uitgerust met vergelijkingen, zullen we zien hoe je centripetale versnellingen kunt vinden in verschillende scenario's met cirkelbewegingen.
voorbeeld 1
De aarde heeft een straal van 6400 km. Zoek de centripetale versnelling op een persoon die aan de oppervlakte staat vanwege de rotatie van de aarde om zijn as.
Hoe Centripetal Acceleratie te vinden - Voorbeeld 1
Voorbeeld 2
Een fietser reist op een fiets, die een wiel met een straal van 0,33 m heeft. Als het wiel met een constante snelheid draait, vindt u de centripetale versnelling op een zandkorrel die vastzit aan de fietsband, die beweegt met een snelheid van 4,1 m s-1.
Hoe Centripetal Acceleratie te vinden - Voorbeeld 2
Volgens de tweede wet van Newton moet centripetale versnelling gepaard gaan met een resulterende kracht die werkt in de richting van het middelpunt van het cirkelvormige pad. Deze kracht wordt de middelpuntzoekende kracht.
