Hoe werk te berekenen

In dit artikel zullen we kijken hoe we het uitgevoerde werk kunnen berekenen. Werk wordt gedaan wanneer het punt van toepassing van een kracht langs de actielijn van de kracht beweegt. De actielijn van de kracht is een lijn getrokken door het punt van toepassing in de richting van de kracht. Stel een constante kracht voor werkt op een object en zorgt ervoor dat het object door een verplaatsing beweegt  in een richting parallel aan zijn actielijn, zoals hieronder weergegeven:

Hoe werk te berekenen - verplaatsing parallel aan de actielijn

Vervolgens het werk gedaan is gegeven door,

Beschouw nu het geval waarbij de kracht schuin staat ten opzichte van de verplaatsing van het voorwerp. Bijvoorbeeld, een grasmaaier duwen - hier beweegt de grasmaaier langs de grond, hoewel de kracht onder een hoek met de grond wordt gegeven. Hier werkt alleen het krachtcomponent parallel aan de grond. Dus om het werk in deze gevallen te berekenen, vermenigvuldigen we het component van kracht in de richting van verplaatsing door de verplaatsing.

How-to-Calculate-Work-Done - verplaatsing in een hoek naar actielijn

Dat is,

Dit is in feite de definitie van het scalaire product tussen de krachtvector en de verplaatsingsvector. Daarom kunnen we ook werk als:

Houd er rekening mee dat het uitgevoerde werk een scalaire hoeveelheid is. Het heeft SI-eenheden van joules (J). 1 joule werk wordt gedaan wanneer het aangrijpingspunt van de kracht 1 m wordt verplaatst, waarbij de kracht een component van 1 N in de verplaatsingsrichting heeft.

Als de kracht niet constant is maar eerder een functie van positie , dan het werk gedaan door de kracht om het voorwerp vanuit een positie te bewegen naar een andere positie is gegeven door,

Dus als er een grafiek met kracht versus afstand wordt getekend, wordt het werk gedaan om het object te verplaatsen naar is gelijk aan het gebied onder die grafiek tussen en .

Hoe te berekenen werk gedaan - Force vs afstand grafiek

Zoals eerder vermeld, is werk niet een vectorhoeveelheid. We nemen echter vaak het werk dat wordt gedaan door componenten die in de tegenovergestelde richting van de verplaatsing van het object werken negatief uit.

Energie is het vermogen om werk te doen en door werk te doen, wordt energie overgedragen. De eenheid voor het meten van energie is ook joules.

Hoe werk te berekenen - voorbeelden

voorbeeld 1

Op een speelplaats wordt een kind in een speelgoedkar naar voren getrokken door haar vriend, die met een kracht van 60 N langs een aan de kar bevestigd touw met een kracht van 60 N aan de kar trekt. Het touw maakt een hoek van 35^O naar de grond. Bereken het werk van de vriend van het kind om het kind 20 m naar voren te trekken.

Wij hebben  ,   en  .

 .

Voorbeeld 2

De motor van een auto met een massa van 1500 kg stopt plotseling met werken. De auto rijdt 160 meter voordat hij na 13 seconden volledig tot stilstand is gekomen. Ervan uitgaande dat de enige kracht die verantwoordelijk is voor het stoppen van de auto de wrijving tussen de banden van de auto en de weg is, vind je hoeveel werk door deze kracht moet worden gedaan om de auto volledig stil te zetten.

Voor de auto hebben we dat gedaan , , , .

Om de versnelling te vinden, gebruiken we (wat een veranderde vorm is van het meer bekende ). Dan,

.

De grootte van de gemiddelde wrijving is dan,

.

Aangezien wrijving werkt over een afstand van 160 m, is het werk gedaan:

.

Voorbeeld 3

De zwaartekracht tussen de aarde en de zon is 3,5 × 10²² N. Als de afstand tussen de zon en de aarde 1,59 x 10 is¹¹ m, bereken het werk van de zon om de aarde een heel jaar in zijn baan te houden. Neem aan dat de baan van de aarde rond de zon cirkelvormig is.

Dit is een strikvraag! Het zou lijken dat, om het werk gedaan te vinden, je eerst de totale lengte van de baan van de aarde vindt , en vermenigvuldig dat dan met de kracht. De aarde bevindt zich echter in een gelijkmatige cirkelvormige beweging rond de zon. Daarom is de kracht van de zon centripetaal. d.w.z. het staat altijd loodrecht op de bewegingsrichting van de aarde. Daarom heeft de Zon op elk moment Nee Forceer component langs de richting van de beweging van de aarde. Dus de zon doet geen werk om de aarde in een baan te houden. Dat betekent dat het uitgevoerde werk 0. is. In het algemeen hoeft geen werk te worden verricht om een ​​object in een gelijkmatige cirkelvormige beweging te houden.