Hoe het moleculair gewicht van polymeer te berekenen

Polymeren bevatten een breed scala aan ketens met verschillend molecuulgewicht, in tegenstelling tot veel andere stoffen. We kunnen dus niet het exacte molecuulgewicht van een polymeer berekenen; in plaats daarvan berekenen we het gemiddelde molecuulgewicht van een polymeer. Het is erg belangrijk om het gemiddelde molecuulgewicht van een polymeer te bepalen, aangezien hun eigenschappen ervan afhangen. Een polymeer met een groot gemiddeld molecuulgewicht zou zich bijvoorbeeld op een geheel andere manier gedragen dan een polymeer met een klein gemiddeld molecuulgewicht. Er zijn verschillende benaderingen voor het berekenen van de gemiddelde molecuulgewichten van polymeren, waaronder viscometrie, osmometrie, grootte-uitsluitingschromatografie, ultracentrifugatie, lichtverstrooiing, eindgroepanalyse en turbidimetrische titratie..

Dit artikel concentreert zich op,

1. Hoe het molecuulgewicht van polymeer te berekenen?
       - Number-average molecular weight
       - Gewichtsgemiddeld molecuulgewicht

2. Wat is viscometry?

3. Wat is ultracentrifugatie?

Hoe het moleculair gewicht van polymeer te berekenen

Er zijn twee gebruikelijke manieren om het gemiddelde molecuulgewicht van polymeren te berekenen als de molecuulgewichtsverdelingen bekend zijn.

Number-average Molecular Weight

De eerste methode is het aantalgemiddelde molecuulgewicht (m_n), welke wordt gevonden door de vergelijking;

m_n= Σ X_ik M_ik

M_ik is het gemiddelde molecuul van het groottebereik ik, en x_ik is de fractie van het totale aantal ketens binnen het opgegeven bereik.

Gewichtsgemiddeld molecuulgewicht

De tweede methode is het gewichtsgemiddelde molecuulgewicht (m_w), gevonden door vergelijking;

m_w= Σ w_ik M_ik

M_ik is het gemiddelde molecuul van het groottebereik ik, en W_ik is de gewichtsfractie van de moleculen binnen het gegeven bereik.

Wat is Viscometry

De meest gebruikelijke techniek die wordt gebruikt om het gemiddelde molecuulgewicht van een polymeer te bepalen, is de viscometrie, waarbij Ubbelohde viscosimeter wordt gebruikt. Bij deze methode moet het polymeer in vloeibare vorm zijn; zo niet, dan moet het worden opgelost met een oplosmiddel met een bekende concentratie. Volgens Mark-Houwink-vergelijking kan het molecuulgewicht worden berekend als de viscositeit (η) is bekend.

[η] = K M ^een    ... 1

K en a zijn bekende constanten die afhankelijk zijn van het oplosmiddel, het type polymeer en de temperatuur.

De waarde van [η] kan worden bepaald door ((η- η₀) / η₀c) als een functie van c, waarbij c de concentratie van de polymeeroplossing is. Om de η met viscometer te bepalen, moet eerst een reeks oplossingen van polymeren worden gemaakt. Vervolgens moet de uitstroomtijd worden bepaald voor elke oplossing (t). Volgens de Huggins-vergelijking,

(t - t₀) / t₀c = (η - ηO)/ η₀c ... 2

t₀ is de uitstroomtijd van het zuivere oplosmiddel zonder polymeer. Door de bovenstaande vergelijking van 1 en 2 te gebruiken, kunnen we de gemiddelde viscositeit van een polymeer bepalen.

Ubbelohde viscosimeter

 Wat is ultracentrifugatie

In deze methode wordt het gemiddelde molecuulgewicht van een polymeer bepaald door het meten van sedimentatiesnelheden. De sedimentatiesnelheid van deeltjes is meestal erg laag. Om het proces te versnellen, kunnen we een ultracentrifuge gebruiken. Het gemiddelde molecuulgewicht van een polymeer kan worden bepaald met de volgende vergelijking;

M = S R T / (1- ρν_s) D

M is het molecuulgewicht van het monster, R is de universele gasconstante, T is de temperatuur, ρ is de dichtheid van de oplossing,  ν_s is het specifieke volume van de opgeloste stof, S is de sedimentatieconstante en D is de diffusiecoëfficiënt.

S moet eerst worden bepaald met behulp van de onderstaande vergelijking.

S = s / r ω²

s is de snelheid, r is de straal en ω is de hoeksnelheid.

Naast deze hoofdtechnieken worden ook chromatografie, osmometrie, lichtverstrooiing, eindgroepanalyse en turbidimetrische titratiemethoden toegepast om de molecuulgewichten van polymeren te bepalen. De meest gebruikte en de eenvoudigste techniek is echter de viscometrie.

Referenties

Stuart, B. H. (2008).Polymeer analyse (Deel 30). John Wiley & Sons.

Afbeelding met dank aan: 

"Ubbelohde lepkosciomierz" door Warczp - Eigen werk (CC BY-SA 3.0) via Commons Wikimedia