Hoe Centripetal Force te berekenen

Voordat we leren centripetaalkracht te berekenen, laten we zien wat centripetale kracht is en hoe het is afgeleid. Een object dat in een cirkelvormig pad beweegt, versnelt zelfs indien het houdt een constante snelheid aan. De versnelling die een dergelijk object ervaart, wordt de centripetaal versnelling, en het wijst altijd naar het midden van het cirkelvormige pad. Volgens de tweede wet van Newton moet er een zijn middelpuntzoekende kracht wijzend op het midden van het cirkelvormige pad, dat verantwoordelijk is voor de cirkelvormige beweging. In dit artikel bekijken we verschillende voorbeelden van het berekenen van centripetale kracht.

Centripetal Force vinden

Het afleiden van centripetale kracht is tamelijk eenvoudig als je bekend bent met de concepten centripetale versnelling en de tweede wet van Newton.

De centripetale versnelling op een lichaam dat met een constante snelheid rijdt in een cirkelvormig pad met een straal is gegeven door

 

Als de hoeksnelheid van het lichaam is , dan zou de centripetale versnelling kunnen worden geschreven als

Om nu van centripetale kracht naar centripetale versnelling te gaan, maken we eenvoudig gebruik van de tweede bewegingswet van Newton, . Vervolgens centripetale versnelling  voor een lichaam met massa is,

en,

Hoe Centripetal Force te berekenen

voorbeeld 1

Een kleine bal met een massa van 0,5 kg wordt aan een touw bevestigd en deze draait met een constante snelheid in een horizontale cirkel met een straal van 0,4 meter. De cirkelvormige beweging van de bal heeft een frequentie van 1,8 Hz.

a) Zoek de middelpuntzoekende kracht.

b) Bereken hoeveel kracht nodig is om de bal in dezelfde cirkel te bewegen, maar met tweemaal de snelheid.

Hoe Centripetal Force te berekenen - Voorbeeld 1

Voorbeelden van Centripetal Force

We zullen nu naar verschillende situaties kijken waarin de concepten die we over circulaire beweging hebben geleerd, van toepassing zijn. De sleutel tot het oplossen van dit soort problemen is om identificeer het cirkelvormige pad en dan vind de resulterende kracht wijzend naar het midden van het cirkelvormige pad. Deze resulterende kracht is de middelpuntzoekende kracht.

Circulaire beweging van een conische slinger

Stel je een mis voor  bevestigd aan het einde van een reeks van lengte  gemaakt om in een horizontale cirkel met straal te bewegen , zodanig dat de snaar een hoek maakt  naar de verticaal. De situatie wordt hieronder geïllustreerd:

Hoe Centripetal Force te berekenen - Conische slinger

Het is belangrijk om hier op te merken dat de de slinger kan niet in een horizontale cirkel worden gezwenkt met de draad evenwijdig aan de grond. De zwaartekracht trekt altijd de slinger naar beneden, dus er moet altijd een verticale kracht zijn om dit uit te balanceren. De verticale kracht moet komen van de spanning, die langs de draad werkt. Om de spanning in staat te stellen de neerwaartse trekkracht van het gewicht te balanceren, moet de slinger dus altijd een hoek ten opzichte van de grond maken. 

Circulaire beweging en bankieren

Bankieren vindt plaats wanneer, bijvoorbeeld, een auto op een gekanteld spoor rijdt in een cirkelvormig pad of wanneer een piloot opzettelijk een vliegtuig in een hoek plaatst om een ​​cirkelvormig pad te behouden. Het vrije lichaamsschema voor beide gevallen lijkt op elkaar, dus ik zal slechts één diagram gebruiken om de middelpuntzoekende kracht in beide gevallen te vinden. Het enige verschil is dat de genoemde kracht  voor de auto is de reactiekracht tussen de banden van de auto en het wegdek, terwijl voor het vliegtuig,  is de "Lift" -kracht van de vleugels. In beide gevallen,  verwijst naar de massa van de auto / vliegtuig.

Hoe Centripetal Force te berekenen - Bankieren

Voorbeeld 2

Een auto rijdt op 20 m s^-1 in een overhelling van een weg. Als de straal van de horizontale cirkelvormige baan 200 m is, bereken dan de bankhoek die nodig is om de auto met deze snelheid te laten bewegen, zonder enige wrijving tussen de banden en de weg.

Als er wrijving is, zou dit bijdragen aan de centripetale kracht en zou het voertuig in staat zijn om met een grotere snelheid te bewegen. We veronderstellen echter dat wrijving hier 0 is (stel je een zeer gladde weg voor).

Hoe Centripetal Force te berekenen - Voorbeeld 2