Verschil tussen traagheidsmoment en polair moment van traagheid

Belangrijkste verschil - moment van inertie versus polair moment van inertie

Traagheidsmoment (wat verwijst naar de massa- tweede moment van inertie) en polair (tweede) traagheidsmoment zijn beide grootheden die het vermogen van een object beschrijven om veranderingen te weerstaan ​​die te maken hebben met momenten die erop zijn toegepast. De grootste verschil tussen traagheidsmoment en polair traagheidsmoment is dat het traagheidsmoment meet hoe een object de hoekversnelling weerstaat, terwijl de polair traagheidsmoment meet hoe een voorwerp torsie weerstaat.

Wat is Moment of Inertia

Traagheidsmoment voor een lichaam wordt gedefinieerd met de volgende integraal:

waar  is de afstand van het massa-element  van de rotatieas.

Fysiek gezien geeft het traagheidsmoment het vermogen van een lichaam om weerstand te bieden aan hoekversnelling (analoog aan hoe massaal weerstand biedt aan lineaire versnelling) wanneer onderworpen aan een koppel. Als het traagheidsmoment groot is, zou de hoekversnelling die wordt geproduceerd door een bepaald koppel kleiner zijn. De eenheid van traagheidsmoment is kg m².

Het traagheidsmoment wordt gebruikt om de rotationele kinetische energie te berekenen en ook om het koppel te berekenen in termen van massa en hoekversnelling.

Wat is Polar Moment of Inertia

Polar tweede traagheidsmoment geeft het vermogen van een object om weerstand te bieden draaiing (dat wil zeggen "draaien") rond een gegeven as als gevolg van een toegepast koppel. Als het polaire traagheidsmoment groot is, zou de torsie die door een bepaald koppel wordt geproduceerd kleiner zijn. Polar traagheidsmoment wordt gedefinieerd als:

waar  is de afstand van de Gebied element  van de rotatieas. De eenheid van polair traagheidsmoment is m⁴.

Verschil tussen traagheidsmoment en polair moment van traagheid - Het polaire moment van inertie definiëren (hier afgebeeld in 2D)

Polar tweede moment van het gebied wordt vaak verward met het tweede traagheidsmoment op het gebied, dat is gedefinieerd:

waar  is de afstand van het gebiedselement  van een specifiek vlak.  Dit heeft ook eenheden van m⁴, hoe fysiek deze hoeveelheid ook de weerstand van een object aangeeft buigen over een bepaald vlak wanneer onderworpen aan een koppel.

Verschil tussen traagheidsmoment en polair moment van traagheid

Wiskundige definitie van traagheidsmoment en polair moment van traagheid

Traagheidsmoment is gedefinieerd als  .

Polar traagheidsmoment is gedefinieerd als  .

Fysieke betekenis

Traagheidsmoment is een maat voor de weerstand van een object tegen hoekversnelling.

Polar traagheidsmoment is een meting van de weerstand van een voorwerp tegen torsie (draaien).

eenheden

Traagheidsmoment wordt gemeten in eenheden van kg m².

Polar traagheidsmoment wordt gemeten in eenheden van m⁴.

Met dank aan afbeeldingen

"Een diagram dat het elementaire gebied toont dat wordt gebruikt bij het berekenen van het polaire traagheidsmoment van een plat voorwerp." Door Inductiveload (Eigen werk) [Public Domain], via Wikimedia Commons (Modified)