Verschil tussen lineaire momentum en hoekmomentum

Belangrijkste verschil - Lineair momentum versus angulair momentum

Momentum is een eigenschap van bewegende objecten die massa hebben. Vaak praten we over twee soorten momenten: lineair en hoekig. De grootste verschil tussen lineaire impuls en impulsmoment is dat lineair momentum is een eigenschap van een object dat in beweging is ten opzichte van een referentiepunt (d.w.z. elk object dat van positie verandert ten opzichte van het referentiepunt) terwijl hoekmomentaat een eigenschap is van objecten die niet alleen hun positie veranderen, maar ook de richting van hun positie ten opzichte van een referentiepunt (d.w.z. ze bewegen niet in een rechte lijn).

Wat is Linear Momentum

Het lineaire moment van een object is het product van de massa en snelheid van het object. Lineair momentum is a vectorgrootheid, en de richting van het momentum wordt beschouwd als de richting van de snelheid van het object. Als de massa van het object is  en de snelheid van het object is , dan het lineaire momentum  is gegeven door:

Lineair momentum is een geconserveerde hoeveelheid: het totale lineaire momentum van deeltjes in een systeem wordt behouden als er geen externe krachten op het systeem inwerken. Als er een resulterende externe kracht op het systeem is, verandert het momentum, zodat de snelheid van verandering van momentum gelijk is aan de resulterende externe kracht:

De SI eenheden voor het meten van lineaire momentum is kg m s^-1. We hebben uitvoerig gesproken over lineaire impuls in dit artikel.

Wat is Angular Momentum

Voor een object met massa  bewegen met een snelheid , het impulsmoment  met betrekking tot een referentiepunt wordt gedefinieerd gebruikmakend van het kruisproduct als:

waar is de positievector van het object dat de positie van het object ten opzichte van het referentiepunt beschrijft. De eenheden voor het meten van impulsmoment is kg m² s^-1. Aangezien het impulsmoment wordt gedefinieerd in termen van een kruisproduct, wordt aangenomen dat de richting van de hoekimpulsvector in een richting loodrecht op de positievector van beide deeltjes is  en de snelheidsvector .

Hoekimpuls definiëren

Met behulp van de bovenstaande definitie kunnen we een uitdrukking bedenken voor het berekenen van de hoeksnelheid van een stijf lichaam dat rond een as roteert die haaks staat op het vlak waarin de deeltjes roteren. Het stijve lichaam is gemaakt van vele deeltjes en de som van hoekmomenten van alle deeltjes geeft het totale impulsmoment van het stijve lichaam. Dan, in termen van de massa's en snelheden van individuele deeltjes, kunnen we het totale impulsmoment als volgt schrijven:

Het impulsmoment van een star lichaam vinden

Merk op dat, aangezien de rotatieas loodrecht staat op het vlak waarin de deeltjes roteren, het kruisproduct neerkomt op een eenvoudige vermenigvuldiging. We kunnen de lineaire snelheid schrijven  van de deeltjes in termen van hun hoeksnelheden :

Omdat het object stijf is, roteren alle deeltjes tegelijk. Dit betekent dat de hoeksnelheid voor alle deeltjes gebruikelijk is. Dan,

 

De hoeveelheid  is het object  ,. Vervolgens kunnen we het impulsmoment in het object als volgt schrijven:

 

Net als een lineair momentum is het impulsmoment ook een geconserveerde hoeveelheid. Het impulsmoment van een systeem van deeltjes wordt behouden als er geen externe koppels op het systeem inwerken. Als er een resulterend uitwendig draaimoment is, verandert het impulsmoment, zodat het resulterende koppel gelijk is aan de veranderingssnelheid van het impulsmoment van het object:

Verschil tussen lineaire momentum en hoekmomentum

Type beweging

Lineair momentum is een eigenschap van objecten die hun positie ten opzichte van een referentiepunt wijzigen.

Impulsmoment is een eigenschap van objecten die de hoek van hun positievector wijzigen ten opzichte van een referentiepunt.

Gesprek

Lineair momentum van een systeem van deeltjes is behouden zolang er geen is resulterende kracht op het systeem.

Impulsmoment van een systeem van deeltjes is behouden zolang er geen is resulterend koppel op het systeem.

Snelheid van verandering

De snelheid van verandering van lineair momentum van een systeem van deeltjes is gelijk aan de resulterende kracht die op het systeem inwerkt.

De snelheid van verandering van impulsmoment van een systeem van deeltjes is gelijk aan het resulterende koppel dat op het systeem inwerkt.

SI eenheden

Lineair momentum wordt gemeten in eenheden van kg m² s^-1.

Impulsmoment wordt gemeten in eenheden van kg m² s^-1.