Verschil tussen gedempte en niet-bevochtigde trillingen
Share
Belangrijkste verschil - gedempte versus niet-bevochtigde trillingen
Gedempte en ongedempte trillingen verwijzen naar twee verschillende soorten trillingen. De grootste verschil tussen gedempte en ongedempte trillingen is dat ongedempte trillingen verwijzen naar trillingen waarbij de energie van het vibrerende object niet in de loop van de tijd wordt afgevoerd naar de omgeving, terwijl gedempte vibratie verwijst naar trillingen waarbij het vibrerende object zijn energie verliest aan de omgeving.
Wat is Undamped Vibration
In ongedempte trillingen werkt geen weerstandkracht op het trillende object. Terwijl het object oscilleert, wordt de energie in het object continu getransformeerd van kinetische energie naar potentiële energie en weer terug, en de som van kinetische en potentiële energie blijft een constante waarde. In de praktijk is het buitengewoon moeilijk om ongedempte trillingen te vinden. Bijvoorbeeld, zelfs een voorwerp dat in de lucht trilt, zou na verloop van tijd energie verliezen als gevolg van luchtweerstand.
Laten we een object beschouwen dat een eenvoudige harmonische beweging ondergaat. Hier ervaart de objet een herstellende kracht naar het equillibriumpunt en de grootte van deze kracht is evenredig met verplaatsing. Als het verplaatsing van het object wordt gegeven door 
, dan voor een object met massa 
in eenvoudige harmonische beweging kunnen we schrijven:
Dit is een differentiaalvergelijking. Een oplossing voor deze vergelijking kan in de vorm worden geschreven:
Hier, 
Als de vibratie ongedempt is, blijft het object sinusvormig oscilleren.
Wat is demping Vibratie
Bij gedempte trillingen werken externe weerstandskrachten op het trillende object. Het object verliest energie als gevolg van weerstand en als een gevolg neemt de amplitude van trillingen exponentieel af.
We kunnen de dempingskracht modelleren om direct evenredig te zijn met de snelheid van het object op dat moment. Als de constante van proportionaliteit voor de dempingskracht is 
, dan kunnen we schrijven:
De oplossing voor deze differentiaalvergelijking kan worden gegeven in de vorm:
.
Hier de 
.
We kunnen dit schrijven als:
.
Het schrijven van de vergelijking in deze vorm is handig omdat de hoeveelheid 
kan worden gebruikt om de aard van een bepaalde oscillatie te bepalen. Vaak wordt deze hoeveelheid de dempingscoëfficiënt, 
, d.w.z. 
.
Als 
, dan hebben we kritische demping. Onder deze omstandigheden keert het oscillerende object zo snel mogelijk terug naar zijn evenwichtspositie zonder nog meer oscillaties te voltooien. Wanneer 
, wij hebben underdamping. In dit geval blijft het object oscilleren, maar met een steeds kleinere amplitude. Voor 
de weerstandskrachten zijn erg sterk. Het object zou niet opnieuw oscilleren, maar het object wordt zo lang vertraagd dat het veel langzamer in de richting van het evenwicht gaat vergeleken met een object dat kritisch gedempt is. Overdamping is de naam die aan dit type scenario wordt gegeven. Wanneer 
, er is geen weerstandskracht en het object is ongedempt. Theoretisch blijft het object een eenvoudige harmonische beweging uitvoeren zonder enige vermindering in amplitude.
De onderstaande grafiek illustreert hoe de verplaatsing van het object onder deze drie verschillende omstandigheden verandert:
Demping onder resistieve krachten met verschillende dempingsconstanten
We kunnen gebruik maken van demping in situaties waarin we niet willen dat iets trilt. Auto's bestaan uit dempers die voorkomen dat de auto herhaaldelijk op en neer beweegt telkens wanneer deze in een kuil valt. Dampers worden ook aangetroffen op bruggen om te voorkomen dat ze wankelen als gevolg van wind. Hoge gebouwen hebben soms ook dempers om ervoor te zorgen dat het gebouw niet teveel slingert en kantelt tijdens aardbevingen. Op stroomkabels worden "Stockbridge-dempers" gebruikt om ervoor te zorgen dat de kabels geen grote trillingen ondergaan.
Stockbridge dempers op een hoogspanningslijn
Verschil tussen gedempte en niet-bevochtigde trillingen
Aanwezigheid van weerbare krachten
In ongedempt trillingen, het voorwerp oscilleert vrij zonder enige weerstandskracht die tegen zijn beweging inwerkt.
In gedempt trillingen, het object ervaart weerstandkrachten.
Energieverlies
In ongedempt trillingen, de som van kinetische en potentiële energieën geeft altijd de totale energie van het oscillerende object, en de waarde van zijn totale energie verandert niet.
In gedempt trillingen, neemt de totale energie van het oscillerende object na verloop van tijd af. Deze energie wordt gedissipeerd als het object werkt tegen de weerstand krachten.
Waarde van de dempingscoëfficiënt
Voor ongedempt trillingen, .
Voor gedempt trillingen, 
.
Afbeelding met dank aan:
"Stockbridge-dempers op een 400 KV-lijn nabij Castle Combe, Engeland." Door Adrian Pingstone (eigen werk) [Public Domain], via Wikimedia Commons (gewijzigd)
