Hoek van wrijving en rusthoek zijn twee hoeken die opkomen in de machinebouw. De rusthoek is ook van toepassing op grondmechanica. De grootste verschil tussen hoek van wrijving en rusthoek is dat de hoek van wrijving wordt gedefinieerd als de hoek tussen de normale reactiekracht en de resulterende kracht van normale reactiekracht en wrijving wanneer een object net begint te bewegen, terwijl het rusthoek wordt gedefinieerd als de minimale hoek van een hellend vlak waardoor een voorwerp van het vlak naar beneden schuift. We zullen later zien dat deze twee definities gelijkwaardig zijn.
De hoek van wrijving wordt gedefinieerd als de hoek gemaakt tussen de normale reactiekracht en de resulterende kracht van normale reactiekracht en wrijving. Laten we eerst deze definitie onderzoeken en proberen de wrijvingshoek uit te drukken in termen van een formule.
Wrijvingshoek definiëren
Het diagram hierboven laat zien dat een blok tegen een ruw oppervlak wordt getrokken. Als de kracht klein is, wordt de statische wrijving () tussen de oppervlakken voorkomt dat het blok beweegt. Als je de aantrekkingskracht langzaam verhoogt, zou ook toenemen, de horizontale krachten in balans brengen en nog steeds voorkomen dat het blok beweegt. Echter, op een gegeven moment zou het blok net begin te bewegen. Op dit punt heeft de statische wrijving de bovengrens bereikt en kunnen we deze maximale wrijving beschrijven als waar is de wrijvingscoëfficiënt en is de normale reactiekracht.
Het vectordiagram rechts toont de som van en . Van de definitie die we hierboven hadden, is de hoek van wrijving. Met trigonometrie kunnen we deze hoek uitdrukken zoals . d.w.z. de wrijvingshoek tussen twee oppervlakken is gelijk aan de inverse tangens van de wrijvingscoëfficiënt tussen die twee oppervlakken.
De rusthoek is de maximale hoek die een oppervlak vanaf de horizon kan worden gekanteld, zodat een object erop staat net in staat om op het oppervlak te blijven zonder dat het naar beneden glijden. Nogmaals, laten we eerst naar het diagram van de situatie kijken.
Hoek van rust definiëren
Wanneer het object is net bezig met bewegen, de grootte van de wrijving wordt gegeven door . Het object is ook in evenwicht (het object is op het punt staan om bewegen, maar het beweegt nog niet!) dus als je de krachten neemt die in het vlak werken, kunnen we zeggen,
.
Het oplossen van de krachten loodrecht op het vlak, hebben we,
Nu nemen we de verhouding van deze expressies:
.
Gebruik van de trigonometrische identiteit , en het annuleren van gemeenschappelijke factoren. we krijgen . Dus we krijgen:
Voor hoek van wrijving , wij hadden en we zien dat dit dezelfde uitdrukking is die we ook krijgen voor de rusthoek. daarom, hoek van wrijving is gelijk aan de rusthoek.
In de grondmechanica verwijst de rusthoek naar de ondiepste hoek van een hoop grond waardoor bodemdeeltjes beginnen te vallen. Antlions maken gebruik van deze hoek wanneer ze hun vallen bouwen (zie hieronder):
Antlions maken deze zandvallen om mieren en andere kleine insecten te vangen. De zijkanten van deze vallen bevinden zich in de rusthoek. Wanneer mieren in de put afdwalen, zorgt de verstoring ervoor dat het zand naar beneden begint te rollen, waardoor het moeilijk wordt voor de mier om te ontsnappen. Dan komt de antlion, die zich onder aan de val had verborgen, naar buiten en vangt de mier.
In wezen zijn de rusthoek en wrijvingshoek hetzelfde, gegeven door de inverse tangens van de wrijvingscoëfficiënt tussen twee oppervlakken. Hun verschil ligt in de manier waarop ze worden beschreven.
Hoek van wrijving is de hoek gemaakt tussen de normale reactiekracht en de resulterende kracht tussen wrijving en normale reactiekracht, wanneer een voorwerp net begint langs het oppervlak te bewegen.
Hellingshoek is de ondiepste hoek van een helling waarbij een voorwerp erop begint te glijden.
De definitie voor hoek van wrijving kan op elk type oppervlak worden aangebracht.
De definitie voor hellingshoek kan alleen worden gebruikt als er een schuin oppervlak is.
Referenties
Bansal, R.K. (2002). Een leerboek van ingenieurswetenschappen. New Delhi: Laxmi-publicaties.
Afbeelding Met dank
"Sand pit traps of antlions 2" door Michal Maňas (Eigen werk) [CC BY-SA 2.0], via flickr