Verschil tussen driehoekig prisma en driehoekige piramide (tetraëder)

Driehoekig prisma versus driehoekige piramide (tetraëder)

In geometrie is een veelvlak een geometrische vaste stof in drie dimensies met platte vlakken en rechte randen. Een prisma is een veelvlak met een n-zijdige veelhoekige basis, een identieke basis op een ander vlak en geen andere parallellogrammen die corresponderende zijden van de twee bases verbinden.

Een piramide is een veelvlak gevormd door het verbinden van een veelhoekige basis en een punt, dat bekend staat als de top. De basis is een polygoon en de zijkanten van de polygoon zijn via driehoeken verbonden met de top.

Driehoekig Prisma

Een driehoekig prisma is een prisma met driehoeken als basis; d.w.z. de dwarsdoorsneden van de vaste stof evenwijdig aan de bases zijn driehoeken op elk punt binnen de vaste stof. Het kan ook worden beschouwd als een pentahedron met twee van de zijden evenwijdig aan elkaar, terwijl het normale oppervlak van de drie andere oppervlakken in hetzelfde vlak ligt (een vlak dat verschilt van de basisvlakken). De zijkanten behalve de basissen zijn altijd rechthoekig.

Het prisma zou een a zijn juiste prisma als de vlakken van de bases loodrecht staan ​​op de andere oppervlakken.

Het volume van het prisma wordt gegeven door

Volume = basisoppervlak × hoogte

Het is het product van het gebied van de basisdriehoek en de lengte tussen de twee bases. 

Driehoekige piramide (tetraëder)

Een driehoekige piramide is een solide object bestaande uit driehoeken in alle vier de zijden. Het is het eenvoudigste type van de piramides. Het is ook bekend als de tetraëder, die ook een soort veelvlakken is.

Het kan ook worden beschouwd als een vast voorwerp dat wordt gevormd door de lijnen vanaf de hoekpunten van een driehoek op een punt boven de driehoeken samen te voegen. In deze definitie kunnen de vlakken van de tetraëder verschillende driehoeken zijn. Het vaak aangetroffen geval is echter de regelmatige tetraëder, met gelijkzijdige driehoeken als zijkanten.

Het volume van de tetraëder kan worden verkregen met behulp van de volgende formule.

Volume = (1/3) basisgebied × hoogte

Hier verwijst de hoogte naar de normale afstand tussen de basis en de top.

Omdat de figuur rechtstreeks uit de driehoeken bestaat, vertonen de tetraëders veel analoge eigenschappen van driehoeken, zoals circumsphere, insphere, exspheres en medial tetrahedron. Het heeft respectieve centra zoals circumcenter, incenter, excenters, Spieker center, en punten zoals een centroid.

Wat is het verschil tussen driehoekig prisma en driehoekige piramide (tetraëder)?

• Zowel het driehoekige prisma als de driehoekige piramide (Tetrahedron) zijn veelvlakken, maar het driehoekige prisma bestaat uit driehoeken als basis van het prisma met rechthoekige zijden, terwijl de tetraëder uit driehoeken bestaat aan elke zijde.

• Daarom heeft een driehoekig prisma 5 zijden, 6 hoekpunten en 9 randen, terwijl tetraëder 4 zijden, 4 hoekpunten en 6 randen heeft.

• Het dwarsdoorsnedegebied langs de as door de basis verandert niet in het driehoekige prisma, maar in de tetraëder verandert het dwarsdoorsnedegebied (af met de afstand van de basis) langs de as loodrecht op de basis.

• Als de tetraëder en het driehoekige prisma dezelfde driehoek hebben als de basis en dezelfde hoogte, is het volume van het prisma driemaal het volume van de tetraëder.