Verschil tussen theoretische en experimentele waarschijnlijkheid

Theoretische versus experimentele waarschijnlijkheid

Waarschijnlijkheid is de mate van verwachting dat een specifieke gebeurtenis zal plaatsvinden of een verklaring waar zal zijn. De kans wordt altijd gegeven als een getal tussen 0 en 1, waarbij 1 en 0 impliceren dat de gebeurtenis definitief zal plaatsvinden en dat de gebeurtenis zich niet zal voordoen.

Het bepalen van de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis is gerelateerd aan wiskunde, en de tak van de wiskunde die het mechanisme verklaart, staat bekend als de waarschijnlijkheidstheorie. Het geeft een wiskundige basis voor het ontwikkelen van geavanceerde concepten van waarschijnlijkheid.

Experimentele waarschijnlijkheid en theoretische waarschijnlijkheid zijn twee aspecten van waarschijnlijkheid, gedifferentieerd door de methode voor het berekenen van de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis. In experimentele waarschijnlijkheid worden het succes en het falen van de betreffende gebeurtenis gemeten / geteld in een geselecteerd monster en vervolgens wordt de waarschijnlijkheid berekend. In theoretische waarschijnlijkheid wordt een wiskundig model gebruikt om de gedragsreacties op een gebeurtenis binnen de beschouwde steekproef of de populatie te bepalen.

Overweeg een zak met 3 blauwe ballen, 3 rode ballen en 4 gele ballen. Als we de kans berekenen om een ​​rode bal te krijgen met de waarschijnlijkheidstheorie, is dit 3/10. Vanuit een ander perspectief, als we ballen uit de zakken halen en de kleur markeren en ze vervangen, verschijnt er 3 van de 10 keer een rode bal. Maar als we het experiment 10 keer uitvoeren, kunnen de resultaten verschillen. Het geeft misschien 5 keer het gele, 2 keer het rode en 3 keer het blauwe, dus het resultaat geeft een experimentele kans van 2/10 als de kans op het krijgen van een rode bal.

Het verschil tussen de waarden verkregen uit het experiment en de theorie is van groot belang bij het ontwerpen van de statistische experimenten. In theoretische waarschijnlijkheid worden de ideale omstandigheden verondersteld en zijn de resultaten ideale waarden, maar de afwijking van ideale waarden in het experiment is te wijten aan de bescheiden steekproefgrootte.

Zoals de wet van grote getallen stelt, zullen de experimentele waarden steeds dichter bij de theoretische waarde komen als de steekproefomvang wordt vergroot. Deze stelling werd voor het eerst verklaard door Jaco Bernoulli in 1713 na Christus.

Wat is het verschil tussen Theoretische en Experimentele Kans?

• Experimentele waarschijnlijkheid is het resultaat van een experiment en de theoretische waarschijnlijkheid is gebaseerd op het wiskundig model dat is ontwikkeld op de waarschijnlijkheidstheorie.

• De nauwkeurigheid van de resultaten van de experimenten is rechtstreeks afhankelijk van de steekproefomvang van het experiment en de nauwkeurigheid is groter wanneer de steekproefomvang groter is.