Verschil tussen eenvoudig en willekeurig monster en systematisch willekeurig monster

Eenvoudig willekeurig monster versus systematisch willekeurig monster
 

Gegevens zijn een van de belangrijkste dingen in statistieken. Vanwege praktische problemen is het niet mogelijk om gegevens van een hele populatie te gebruiken wanneer een hypothese wordt getest. Daarom worden gegevenswaarden uit steekproeven genomen om conclusies te trekken over een populatie. Omdat niet alle gegevens worden gebruikt; er is een onzekerheid (die de steekproeffout wordt genoemd) in de gevolgde conclusies. Om dergelijke onzekerheden te minimaliseren, is het belangrijk dat er onbevooroordeelde monsters worden gekozen.

Wanneer individuen zodanig voor een steekproef worden gekozen dat elk individu in de populatie een gelijke kans heeft om geselecteerd te worden, dan wordt een dergelijk monster een willekeurige steekproef genoemd. Beschouw bijvoorbeeld het geval waarin 10 huizen van de 100 huizen in een wijk als een monster moeten worden gekozen. Het nummer van elk huis is geschreven in stukjes papier en alle 100 stukjes staan ​​in een mand. Eén kiest willekeurig 10 verschillende stukjes papier met vervanging uit de mand. Dan zullen de gekozen 10 nummers een willekeurig monster zijn.

Eenvoudige willekeurige steekproeven en systematische willekeurige steekproeven zijn beide steekproeftechnieken, die resulteren in steekproeven met enkele verschillende kwaliteiten.

Wat is een eenvoudige willekeurige steekproef?

Een eenvoudige willekeurige steekproef is een willekeurige steekproef die zodanig is gekozen dat elk van de monsters van die steekproefomvang (die kan worden gekozen uit de populatie) een gelijke waarschijnlijkheid heeft om als steekproef te worden geselecteerd. Deze bemonsteringstechniek vereist het bereik in de totale omvang van de populatie. Met andere woorden, de populatie moet voldoende klein, in de tijd en in de ruimte zijn om eenvoudige en willekeurige bemonstering efficiënt uit te voeren. Terugkijkend op het voorbeeld, in de tweede alinea, is te zien dat wat hier wordt gedaan, eenvoudige willekeurige steekproeven zijn en het voorbeeld van 10 huizen die op die manier zijn getekend, een eenvoudige willekeurige steekproef is. 

Neem bijvoorbeeld het testen van gloeilampen die door een bedrijf zijn geproduceerd, gedurende de hele levensduur. De beschouwde populatie zijn alle gloeilampen die het bedrijf produceert. Maar in dit geval moeten er nog een paar bollen worden geproduceerd en zijn sommige lampen al verkocht. Dus de bemonstering is tijdelijk beperkt tot de bollen die momenteel in voorraad zijn. In dit geval kan een eenvoudige willekeurige steekproef niet worden uitgevoerd, omdat het onmogelijk is om ervoor te zorgen dat voor elk k, elk steekproef van grootte k heeft dezelfde kans om te worden geselecteerd als een te onderzoeken monster. 

Wat is een systematisch willekeurig monster??

Willekeurige steekproeven gekozen met een systematisch patroon worden systematische willekeurige steekproeven genoemd. Er zijn verschillende stappen om een ​​sample te kiezen met deze methode.

• Indexeer de populatie (nummers moeten willekeurig worden toegewezen)
• Bereken de maximumwaarde van het bemonsteringsinterval (het aantal individuen in de populatie gedeeld door het aantal individuen dat voor het monster moet worden gekozen).
• Selecteer een willekeurig getal tussen 1 en de max-waarde.
• Voeg de maximumwaarde herhaaldelijk toe om de rest van de personen te selecteren.
• Kies het monster door de personen te selecteren die overeenkomen met de verkregen nummerreeks.

Beschouw bijvoorbeeld de selectie van 10 huizen op 100 huizen. Vervolgens worden huizen genummerd van 1 tot 100 om een ​​systematisch willekeurig monster te vinden. Dan is de max-waarde ¹⁰⁰/₁₀ = 10. Kies nu willekeurig een cijfer in het bereik 1-10. Het kan worden gedaan door loting. Stel dat 7 het nummer is dat als resultaat is verkregen. De willekeurige steekproef is de huizen genummerd 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87 en 97.