Verschil tussen afronden en schatten

Afronden versus schatten
 

Afronding en schatting zijn twee methoden die worden gebruikt voor het benaderen van een getal voor eenvoudiger gebruik, wanneer zeer grote aantallen worden gevonden. Zowel afronding als schatting worden meestal mentaal uitgevoerd, zonder de hulp van het schrijven of het gebruik van een rekenmachine. Het doel van afronden en schatten is om het aantal eenvoudiger te maken om berekeningen mentaal uit te voeren, zonder veel moeite. Toepassingen van zowel afronding als schatting hebben echter een verdere ontwikkeling in de wiskunde.

Een getal afronden

Bij het gebruik van getallen ontstaat vaak een situatie waarbij het gebruik van het exacte aantal of de exacte waarde vervelend en moeilijk wordt. In dergelijke gevallen worden getallen met een redelijke nauwkeurigheid benaderd tot een waarde, maar die is veel korter, eenvoudiger en gemakkelijker te gebruiken.

Bekijk bijvoorbeeld de waarde van pi (π). Pi, dat een irrationele constante is, heeft oneindig aantal decimalen. π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 ... Maar als we een heel groot cijfer gebruiken in de berekeningen, worden vereenvoudiging en andere wiskundige bewerkingen steeds moeilijker. Daarom is de waarde van Pi afgerond op een getal met minder cijfers. Vaak wordt de waarde van pi (π) beschouwd als 3,14 na afronding tot op twee decimalen, wat een redelijke nauwkeurigheid oplevert.

Voordat een getal wordt afgerond, moet het afrondingscijfer worden bepaald. Rechts van de komma ligt tiende, honderdste, duizendste enzovoort. Links liggen degenen, tientallen, honderden enzovoort. Bij afronding wordt de waarde benaderd tot de dichtstbijzijnde volledige waarde, meestal bepaald door de keuze.

Voordat een getal wordt afgerond, moet eerst een plaatswaarde worden bepaald. Vaak wordt deze plaats zo gekozen dat het verlies van informatie in het originele nummer tot een minimum wordt beperkt. De geselecteerde plaatswaarde wordt normaal de afgerond cijfer.

Bij afronding wordt na het selecteren van het afrondingscijfer de waarde van het cijfer tot aan het afrondingscijfer beschouwd. Als de waarde van dat cijfer 5 of meer is, wordt de waarde van de cijferronde met één verhoogd en worden alle cijfers die erop staan ​​genegeerd. Als het cijfer rechts van het afrondingscijfer kleiner is dan vijf, wordt het afrondingscijfer niet gewijzigd; maar de cijfers tot aan het afgerond cijfer worden weggegooid.

Beschouw bijvoorbeeld het getal 10.25364 en rond dit nummer af op de tweede en derde decimaal. Als de derde decimaal als het afrondingscijfer is geselecteerd, is de waarde rechts daarvan 6 (wat groter is dan 5). Vervolgens wordt het afrondingscijfer met één verhoogd. Daarom wordt 10,254 afgerond op 10,25364 tot de derde decimaal. Als de tweede decimale positie is geselecteerd als het afrondingscijfer, is het cijfer rechts tot de cijferronde 3 (wat minder is dan 5). Daarom is het getal 10,25364 afgerond op de tweede positie na de komma, de waarde is 10,25.

Omdat de waarde van het getal tijdens de afronding wordt verhoogd of verlaagd, wordt er een fout geïntroduceerd. Deze fout wordt de Afrondingsfout. De afrondingsfout is het verschil tussen de afgeronde waarde en de oorspronkelijke waarde.

Het schatten

Schatting is een opgeleide schatting voor het bereiken van de geschatte waarde voor een getal of een hoeveelheid. Het hoofddoel van de schatting is het gebruiksgemak van het nummer. Anders dan bij afronding, mag er geen specifieke plaatswaarde zijn voor het uitvoeren van schattingen en zijn de resulterende getallen niet precies. Maar vaak wordt afronding gebruikt om geschatte waarden te verkrijgen. Middeling wordt ook gebruikt bij de schatting.

Overweeg een pot snoep, met elk snoepje een gewicht in het bereik van 18-22 gram. Daarom is het redelijk om te concluderen dat elk snoepje een gemiddeld gewicht van 20 gram kan hebben. Als het gewicht van snoep in de pot 1 kilogram is, kunnen we schatten dat er 50 snoepjes in de pot zitten. In dit geval wordt het middelen gebruikt om de schatting te verkrijgen.

Afronding wordt ook gebruikt voor schatting. Stel dat je een boodschappenlijstje hebt en je wilt het minimumbedrag berekenen dat je nodig hebt om alle boodschappen te kopen. Omdat we de exacte prijzen van de goederen niet kennen, beoordelen we het bedrag aan de hand van geschatte prijzen. De geschatte prijs kan worden verkregen door het afronden van de gebruikelijke prijzen van de goederen. Als we weten dat de gemiddelde prijs van een brood $ 1,95 is, kunnen we aannemen dat de prijs $ 2,00 is. Dit type berekening maakt een eenvoudiger prijsgebruik mogelijk om de totale kosten van goederen te berekenen en rekening te houden met eventuele wijzigingen in de prijs.

Wat is het verschil tussen afronden en schatten?

• Afronding en schatting worden gedaan om een ​​eenvoudiger getal te krijgen bij het mentaal uitvoeren van berekeningen.

• Bij afronding wordt een getal benaderd door het dichtstbijzijnde volledige getal toe te kennen op een opgegeven plaatswaarde. Daarom moet voordat de afrondingswaarde is afgerond, besloten worden om af te ronden.

• Schatting is een opgeleide schatting of een beoordeling op basis van beschikbare gegevens. Middeling of afronding wordt gebruikt om de geschatte waarden te krijgen.