Verschil tussen Poisson-verdeling en normale verdeling

Poisson-verdeling versus normale distributie

Poisson en normale verdeling komen uit twee verschillende principes. Poisson is een voorbeeld voor Discrete Kansverdeling terwijl Normaal tot Continuïteitsverdeling behoort.

Normale verdeling is algemeen bekend als 'Gaussische distributie' en wordt het meest effectief gebruikt om problemen die zich voordoen in natuurwetenschappen en sociale wetenschappen te modelleren. Veel rigoureuze problemen worden tegengekomen bij het gebruik van deze distributie. Meest voorkomende voorbeeld zijn de 'Observation Errors' in een bepaald experiment. Normale verdeling volgt een speciale vorm genaamd 'Bell-curve' die het leven gemakkelijker maakt voor het modelleren van grote hoeveelheden variabelen. In de tussentijd was de normale distributie afkomstig van de 'Central Limit Theorem', waaronder het grote aantal willekeurige variabelen 'normaal' wordt verspreid. Deze verdeling heeft een symmetrische verdeling over het gemiddelde. Dat betekent gelijkmatig verdeeld vanuit de x-waarde van 'Peak Graph Value'.

pdf: 1 / √ (2πσ ^ 2) e ^ (〖(x-μ)〗 ^ 2 / (2σ ^ 2))

De hierboven genoemde vergelijking is de waarschijnlijkheid dichtheidsfunctie van 'normaal' en bij vergroting verwijzen μ en σ2 respectievelijk naar 'gemiddeld' en 'variantie'. Het meest algemene geval van normale distributie is de 'Standaardnormale verdeling' waarbij μ = 0 en σ2 = 1. Dit houdt in dat de pdf van niet-standaard normale verdeling beschrijft dat de x-waarde, waarbij de piek rechts is verschoven en de breedte van de belvorm is vermenigvuldigd met de factor σ, die later wordt hervormd als 'standaarddeviatie' of vierkantswortel van 'Variantie' (σ ^ 2).

Aan de andere kant is Poisson een perfect voorbeeld voor een discreet statistisch fenomeen. Dat komt als het beperkende geval van binomiale verdeling - de algemene verdeling tussen 'Discrete Waarschijnlijkheidsvariabelen'. Van Poisson wordt verwacht dat het wordt gebruikt wanneer zich een probleem voordoet met details van 'rate'. Wat nog belangrijker is, deze verdeling is een continuüm zonder onderbreking gedurende een tijdsinterval met de bekende frequentie van optreden. Voor 'onafhankelijke' gebeurtenissen heeft de uitkomst geen invloed op de volgende gebeurtenis, wat de beste gelegenheid is, waar Poisson in het spel komt.

Dus als geheel moet men in overweging nemen dat beide distributies vanuit twee totaal verschillende perspectieven zijn, wat de meest voorkomende gelijkenissen schendt.