Verschil tussen patroon en volgorde

Patroon versus volgorde

Het is moeilijk om een ​​exacte definitie te geven voor de term "patroon". Meer in het algemeen betekent dit herhaling van een gebeurtenis of objecten op een bepaalde manier. Studie van patronen wordt op veel gebieden gebruikt, zoals wiskunde, biowetenschappen en informatica. De definitie of het gebruik van term 'patroon' kan van veld tot veld verschillen. We kunnen patronen vinden op veel gebieden van de wiskunde, zoals rekenkunde, geometrie, logica enzovoort. Terugkerende decimalen zijn een voorbeeld. Een steeds terugkerend decimaal bestaat uit een reeks cijfers, die oneindig herhaald worden. Voor een voorbeeld is 1/27 gelijk aan het terugkerende decimaal 0.037037 ... de reeks getallen 0, 3, 7 zal voor altijd herhalen. Niet alle patronen brengen echter herhaling met zich mee.

Volgorde aan de andere kant is een duidelijk gedefinieerde wiskundige term. Een reeks is een lijst met termen (of nummers) die in een bepaalde volgorde zijn gerangschikt. Een reeks bevat leden, die soms elementen of termen worden genoemd, en het aantal elementen wordt de lengte van de reeks genoemd. Er zijn eindige en oneindige sequenties. Er is geen beperking op termen in de reeks.

Het voorbeeld (A, B, C, D) is een reeks letters. Deze reeks verschilt van de reeks (A, C, B, D) of (D, C, B, A), omdat de volgorde van de elementen anders is.

Sommige reeksen zijn eenvoudig willekeurige waarden, terwijl sommige reeksen een bepaald patroon hebben. Een reeks moet echter een aantal regels volgen voor het berekenen ervan. Rekenkundige en geometrische sequenties zijn twee van dergelijke sequenties met een bepaald patroon. Soms worden reeksen rekenkundige functies genoemd. Meest gebruikelijk, n^th termijn van een reeks wordt geschreven als een_n. Voor een voorbeeld is 5, 7, 9, 11 ... een rekenkundige reeks met een gemeenschappelijk verschil van 2. De n^th termijn van deze reeks kan worden geschreven als een_n = 2n + 3.

Laten we voor een ander voorbeeld de volgorde 2, 4, 8, 16 ... beschouwen. Dit is een geometrische reeks met een gemeenschappelijke ratio 2. De n^th termijn van de geometrische reeks is a_n = 2ⁿ.