Verschil tussen gemiddeld en gemiddeld (gemiddeld)

Mediaan versus gemiddeld (gemiddeld)
 

Mediaan en gemiddeld zijn maatstaven voor centrale tendentie in beschrijvende statistieken. Vaak wordt rekenkundig gemiddelde beschouwd als het gemiddelde van een reeks waarnemingen. Daarom wordt hier het gemiddelde beschouwd als het gemiddelde. Gemiddeld is echter niet altijd het rekenkundig gemiddelde.

Gemiddelde

Het rekenkundig gemiddelde is de som van de gegevenswaarden gedeeld door het aantal gegevenswaarden, d.w.z..

Als de gegevens uit een steekproefruimte komen, wordt dit een steekproefgemiddelde genoemd (), wat een beschrijvende statistiek van het monster is. Hoewel dit de meest gebruikte beschrijvende maat is voor een steekproef, is het geen robuuste statistiek. Het is erg gevoelig voor uitschieters en oscillaties.

Beschouw bijvoorbeeld het gemiddelde inkomen van de burgers van een bepaalde stad. Aangezien alle gegevenswaarden worden opgeteld en vervolgens worden gedeeld, beïnvloedt het inkomen van een zeer rijke persoon het gemiddelde aanzienlijk. Daarom zijn de gemiddelde waarden niet altijd een goede weergave van de gegevens.

Ook varieert in het geval van een alternerend signaal de stroom die door een element loopt periodiek van de positieve richting naar de negatieve richting en vice versa. Als we de gemiddelde stroom nemen die door het element gaat in een enkele periode, geeft het een 0, wat betekent dat er geen stroom door het element is gegaan, wat uiteraard niet waar is. Daarom is ook in dit geval het rekenkundig gemiddelde geen goede maatregel.

Het rekenkundig gemiddelde is een goede indicator wanneer de gegevens gelijkmatig worden verdeeld. Voor een normale verdeling is het gemiddelde gelijk aan de modus en mediaan. Het heeft ook de laagste residuen bij het beschouwen van de root mean squared error; daarom de beste beschrijvende meetwaarde wanneer het nodig is om een ​​gegevensset voor een enkel getal weer te geven.

Mediaan

De waarden van het middelste gegevenspunt na het rangschikken van alle gegevenswaarden in oplopende volgorde is gedefinieerd als de mediaan van de gegevensset.

• Als het aantal waarnemingen (gegevenspunten) oneven is, dan is de mediaan de waarneming precies in het midden van de geordende lijst.

• Als het aantal waarnemingen (gegevenspunten) gelijk is, dan is de mediaan het gemiddelde van de twee middelste waarnemingen in de geordende lijst.

Mediaan verdeelt de waarneming in twee groepen; d.w.z. een groep (50%) van waarden hoger en een groep (50%) van waarden lager dan de mediaan. Medianen worden specifiek gebruikt in scheve distributies en vertegenwoordigen gegevens die redelijk beter zijn dan het rekenkundig gemiddelde.

Mediaan versus gemiddeld (gemiddeld)

• Zowel het gemiddelde als de mediaan zijn maatstaven voor centrale tendentie en vatten de gegevens samen. Gemiddelde is onafhankelijk van de positie van de gegevenspunten, maar de mediaan wordt berekend met behulp van de positie.

• Het gemiddelde wordt zwaar beïnvloed door uitbijters, terwijl de mediaan niet wordt beïnvloed.

• Daarom is de mediaan een betere maatstaf dan het gemiddelde in het geval van zeer scheve verdelingen.

• In de standaard, normale verdelingen zijn de gemiddelden en mediaan hetzelfde.