Verschil tussen wiskunde en toegepaste wiskunde

Wiskunde versus toegepaste wiskunde

Wiskunde kwam voor het eerst voort uit de dagelijkse noodzaak van het oude volk om te tellen. Handel, verwijzend naar tijd, en het meten van de gewassen of land vereiste nummers en waarden om hen te vertegenwoordigen. Zoeken naar creatieve manieren om bovenstaande problemen op te lossen resulteerde in de basisvorm van de wiskunde, wat resulteerde in natuurlijke getallen en hun berekeningen. Verdere ontwikkeling in het veld leidde tot de introductie van nul- en vervolgens negatieve getallen.

Door duizenden jaren van ontwikkelingen heeft de wiskunde de fundamentele vorm van berekening verlaten en getransformeerd in een meer abstracte studie van de wiskundige entiteiten. Het meest interessante aspect van deze studie is dat deze concepten kunnen worden gebruikt in de fysieke wereld voor voorspelling en voor talloze andere toepassingen. Daarom heeft wiskunde een zeer belangrijke positie in elke ontwikkelde beschaving in de wereld.

De abstracte studie van de wiskundige entiteiten kan worden beschouwd als zuivere wiskunde, terwijl de methoden die hun toepassing beschrijven voor specifieke gevallen in de echte wereld, kunnen worden beschouwd als toegepaste wiskunde.

Wiskunde

Simpel gezegd, wiskunde is de abstracte studie van kwantiteit, structuur, ruimte, verandering en andere eigenschappen. Het heeft geen strikte universele definitie. Wiskunde is ontstaan ​​als berekeningsmethode, hoewel het zich heeft ontwikkeld tot een vakgebied met uiteenlopende interesses.

Wiskunde wordt bestuurd door logica; ondersteund door de verzamelingenleer, categorietheorie en theorie van berekening geven structuur aan het begrijpen en onderzoeken van wiskundige concepten.

Wiskunde is in principe verdeeld in twee velden als zuivere wiskunde en toegepaste wiskunde. Pure wiskunde is de studie van volledig abstracte wiskundige concepten. Pure wiskunde heeft subvelden met betrekking tot de hoeveelheid, structuur, ruimte en verandering. Arithmetic en nummer theorie bespreken de berekeningen en hoeveelheden. Grotere, hogere structuren in de aantallen en getallen worden onderzocht in de velden zoals algebra, getaltheorie, groepentheorie, ordeheorie en combinatoriek.

Geometrie onderzoekt de eigenschappen en objecten in de ruimte. Differentiële geometrie en topologie geven een beter begrip van de ruimte. Trigonometrie, fractale geometrie en meettheorie houden ook de studie in van de ruimte op een algemene en abstracte manier.

De verandering is de kerninteresse van de velden zoals calculus, vectorrekening, differentiaalvergelijkingen, echte analyse en complexe analyse en chaostheorie.

Toegepaste wiskunde

Toegepaste wiskunde richt zich op de wiskundige methoden die worden gebruikt in toepassingen in het echte leven in techniek, wetenschappen, economie, financiën en nog veel meer onderwerpen.

Computationele wiskunde en statistische theorie met andere beslissingswetenschappen zijn de belangrijkste takken van toegepaste wiskunde. Computationele wiskunde onderzoekt de methoden voor het oplossen van wiskundige problemen die moeilijk zijn voor gewone menselijke rekencapaciteit. Numerieke analyse, speltheorie en optimalisatie zijn enkele van de belangrijkste rekenkundige wiskundevelden.

Vloeistofmechanica, wiskundige scheikunde, wiskundige natuurkunde, wiskundige financiën, besturingstheorie, cryptografie en optimalisatie zijn velden die zijn verrijkt met methoden in de computationele wiskunde. De computationele wiskunde breidt zich ook uit in de informatica. Van interne datastructuren van grote databases en de uitvoering van algoritmen tot zeer ontwerp van computers vertrouwen op geavanceerde computationele methoden.

Wat is het verschil tussen wiskunde en toegepaste wiskunde?

• Wiskunde is de abstracte studie van de hoeveelheid, structuur, ruimte, verandering en andere eigenschappen. Het is in de meeste gevallen gegeneraliseerd, om de hogere structuur in de wiskundige entiteiten te vertegenwoordigen en daarom soms moeilijk te begrijpen.

• Wiskunde is gebaseerd op wiskundige logica en enkele fundamentele concepten worden beschreven met behulp van de verzamelingstheorie en categorietheorie.

• Calculus, Differentiaalvergelijkingen, algebra etc. bieden een manier om de structuur en eigenschappen van kwantiteit, structuur, ruimte en verandering op abstracte manieren te begrijpen..

• Toegepaste wiskunde beschrijft de methoden waarbij wiskundige concepten kunnen worden toegepast in de praktijksituaties. Computationele wetenschappen zoals optimalisatie en numerieke analyse zijn velden in toegepaste wiskunde.