Verschil tussen Lorentz-transformatie en Galileese transformatie

Lorentz Transformatie vs Galilean transformatie
 

Een reeks coördinaatassen, die kunnen worden gebruikt om de positie, oriëntatie en andere eigenschappen vast te leggen, wordt gebruikt bij het beschrijven van de beweging van een object. Een dergelijk coördinatensysteem wordt een referentiekader genoemd.

Omdat verschillende waarnemers verschillende referentieframes kunnen gebruiken, moet er een manier zijn om waarnemingen die door één referentiekader zijn gemaakt, te transformeren om aan een ander referentiekader te voldoen. Galilean-transformatie en Lorentz-transformatie zijn beide manieren om waarnemingen te transformeren. Maar beide kunnen alleen worden gebruikt voor referentieframes die met constante snelheden ten opzichte van elkaar bewegen.

Wat is een Galilese transformatie?

Galileïsche transformaties worden gebruikt in de Newtoniaanse fysica. In de Newtoniaanse fysica wordt aangenomen dat er een universele entiteit bestaat die 'tijd' wordt genoemd en die onafhankelijk is van de waarnemer.

Stel dat er twee referentiekaders zijn S(x, y, z, t)en S' (x ', y', z ', t')waaruit S is in rust en S' beweegt met constante snelheid v in de richting van de X-as van het frame S. Ga er nu vanuit dat er een gebeurtenis plaatsvindt op het punt P dat op de coördinaat ruimte-tijd (x, y, z, t) met betrekking tot het frame S. Vervolgens geeft de Galileïsche transformatie de positie van de gebeurtenis zoals waargenomen door een waarnemer in beeld S'. Neem de ruimte-tijdcoördinaat aan met betrekking tot S' is (x 'y', z 't') dan x '= x - vt, y '= y, z '= z en t' = t. Dit is de Galilese transformatie.

Onderscheid deze met betrekking tot t' de Galilean-snelheidsomzettingsvergelijkingen worden verkregen. Als u = (u_X,u_Y,u_z) is de snelheid van een object zoals waargenomen door een waarnemer in S dan de snelheid van hetzelfde object zoals waargenomen door een waarnemer in S' is gegeven door u'= (u_X', U_Y', U_z')waar  u_X' = u_X- v,u_Y' = u_Y enu_z' = u_z. Het is interessant op te merken dat onder de Galilese transformaties de versnelling onveranderlijk is; dat wil zeggen de versnelling van een voorwerp is het waargenomen door alle waarnemers hetzelfde te zijn.

Wat is een Lorentz-transformatie?

Lorentz-transformaties worden gebruikt in de speciale relativiteit en relativistische dynamiek. Galileïsche transformaties voorspellen geen nauwkeurige resultaten wanneer lichamen bewegen met snelheden die dichter bij de snelheid van het licht liggen. Vandaar dat Lorentz-transformaties worden gebruikt wanneer lichamen met dergelijke snelheden reizen.

Bekijk nu de twee frames in het vorige gedeelte. De Lorentz transformatievergelijkingen voor de twee waarnemers zijn x '=γ (x- vt), y '= y, z '= z en t' =γ (t - vx/c²) waar c is de snelheid van het licht en γ = 1 / √ (1 - v²/c²). Merk op dat volgens deze transformatie er geen universele hoeveelheid is in de tijd, omdat deze afhankelijk is van de snelheid van de waarnemer. Als een gevolg hiervan zullen waarnemers die met verschillende snelheden reizen verschillende afstanden, verschillende tijdsintervallen meten en verschillende ordeningen van gebeurtenissen observeren.